Ionizing Deuterium

The hydrogen atom has an ionization energy of E_H = 13.5983 eV when an electron is bound to a proton. Calculate the ionization energy of deuterium: an electron bound to a deuteron. Give your answer as the difference between the binding energy of deuterium and hydrogen (δE = E_D – E_H). The deuteron has unit charge. The three masses are, in atomic mass units, m_e = 5.4858 × 10^-4, m_p = 1.00728, m_d = 2.01355.

SOLUTION

The ionization energy of hydrogen is just the binding energy of the electron which is given in terms of the reduced mass μ_ep of the electron–proton system. The same expression for deuterium contains the reduced mass μ_ed of the electron–deuteron system:

(1)

(2)

(3)

(4)

The difference is easily evaluated. The ratio m_e/m_p is a small number and can be used as an expansion parameter:

(5)

The ratio of masses gives 2.72 × 10^-4 and δE ≈ 3.700 meV.

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو