Spherical Void in Dielectric

Suppose there is a spherical void of radius R in an otherwise homogeneous material of dielectric constant ε (see Figure 1.1). At the center of the void is a point dipole p. Solve for the electric field everywhere.

Figure 1.1

SOLUTION

We expect the dipole to induce some charge in the dielectric which would create a constant electric field inside the void, proportional to the dipole moment p. Therefore the field inside is due to the dipole field plus (presumably) a constant field. The field outside is the “screened” dipole field, which goes to zero at infinity. We look for a solution in the form

(1)

(2)

where n is normal to the surface of the void (see Figure 1.2). Use the

Figure 1.2

boundary conditions to find the coefficients α and β

and D = εE, so

Write (1) and (2) at some point P on the surface of the void

(3)

(4)

where θ is the angle between p and the normal to the surface of the void,

(5)

(6)

We solve for α and β in (5) and (6):

(7)

(8)

and find

(9)

(10)

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو