Semi-infinite Plate

Consider a thin semi-infinite plate of negligible thickness made of an isotropic conductive material. A voltage V₀ = 1 V is applied across points A and B of the plate (see Figure 1.1). At a distance d = 1 cm from the end a voltage of 0.1 V is measured between points C and D. Find the voltage  difference between two analogous points an arbitrary distance x from the end of the plate.

Figure 1.1

SOLUTION

Consider the voltage difference between arbitrary points (E, F) a distance x_i from the end (see Figure 1.2). We can write

(1)

Since the plate is semi-infinite, (1) is true for any other points (G, H) of the plate. So

(2)

Figure 1.2

Hence, for an arbitrary point a distance from the end, we have

(3)

or

(4)

(5)

From the condition V(d) = V₀/10, we have

(6)

Therefore

For the values given in the problem, the voltage measured a distance x cm from the end gives the function

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو