Pulling Strings

A mass m is attached to the end of a string. The mass moves on a frictionless table, and the string passes through a hole in the table (see Figure 1.1), under which someone is pulling on the string to make it taut at all times. Initially, the mass moves in a circle, with kinetic energy E₀. The string is then slowly pulled, until the radius of the circle is halved. How much work was done?

Figure 1.1

SOLUTION

In order to keep the mass traveling in a circular orbit of radius r, you must apply a force F equal to the mass times its centripetal acceleration v²/r

 Figure 1.2

(see Figure 1.2). Pulling on the rope exerts no torque on the rotating mass, so the angular momentum l = mvr is conserved. Therefore

Then the work W necessary to move the mass from its initial orbit of radius R to its final orbit of radius R/2 is

Solving in terms of E₀:

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو