Proton–Proton Collision

A proton with  collides elastically with a proton a rest. If the two protons rebound with equal energies, what is the angle θ between them?

SOLUTION

Since the energies of the protons after the collision are equal, they will rebound at the same angle θ/2 relative to the initial momentum of the proton (see Figure 1.2). Again we use c = 1. In these units before the

Figure 1.2

collision

Using momentum conservation, we have

(1)

or

(2)

where  and  stand for β and γ after the collision. Energy conservation yields

(3)

or

(4)

Now,

(5)

So, we obtain by using (4)

(6)

Substituting (6) into (2) and using (5) gives

For γ ≈ 1, i.e., in the classical limit of low velocity, cos θ = 0, and we obtain the familiar result that the angle between billiard balls rebounding with equal energy is 90°. If γ >> 1 (extremely relativistic case), then cos θ ≈ 1 and θ → 0.

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو