العملية ثابتة درجة الحرارة ( الأيسوثرمية)

يقال أن العملية ايسوثرمية إذا تغيرت حالة النظام عند ثبوت درجة حرارته* وحيث أن الطاقة الداخلية تعتمد على درجة الحرارة فقط، إذن U = 0Δ أثناء العملية الأيسوثرمية. وفي هذه الحالة يتحول القانون الأول إلى الصورة:

(1)       Q = W    (للعملية الأيسوثرمية)

وهكذا فإن كل الحرارة المضافة تستهلك في بذل الشغل أثناء التمدد الأيسوثرمي . والعكس صحيح أيضاً ، فإن الشغل المبذول على الغاز أثناء الانضغاط الأيسوثرمي سوف يفقد كحرارة إلى الوسط المحيط. ويمثل الشكل 1) أ) وعاء يحتوي على كمية من غاز مثالي في حالة تلامس حراري جيد مع خزان حراري (فرن أو حمام تبريد أو جهاز آخر يمكنه أن يمد الغاز بالحرارة أو يستقبلها منه مع بقاء درجة حرارته ثابتة). فإذا وضعت الأثقال ببطء شديد على الكباس سوف يزداد ضغط الغاز ويقل حجمه ببطء شديد.

الشكل 1)): الرسم البياني PV لانضغاط أيسوثرمي. الأيسوثرمي A' B' يمثل العلاقة بين الضغط والحجم عند درجة حرارة أعلى من AB. لماذا؟

وحيث أن قانون الغاز المثالي ينص على أن حاصل الضرب PV يساوي مقداراً ثابتاً عند ثبوت درجة الحرارة، فإن هذا يعني بالتالي أن P يتناسب عكسياً مع V أثناء العملية الأيسوثرمية:        

PV = constant

أو:

(2)        

هذه المعادلة تعطينا مسار العملية الأيسوثرمية ( والذي يسمى أيسوثرم) في الرسم البياني PV، والموضح بالشكل (1 ب). ويجب أن يلاحظ هنا أنه كلما ارتفعت درجة حرارة الأيسوثرم، كلما بعد موضعه بالنسبة إلى محوري الإحداثيات، فالأيسوثرم الأخضر AB في الشكل 1) ب) يمثل درجة حرارة أعلى من الأيسوثرم الأزرق AB.

من الممكن اشتقاق تعبير للشغل المبذول أثناء العملية الأيسوثرمية باستخدام طرق حساب التفاضل والتكامل. ونظراً لأن اشتقاق هذه العلاقة فوق المستوى الرياضي المطلوب لهذا المقرر، فإننا سنكتب النتيجة النهائية هنا بدون برهان:

حيث T هي درجة الحرارة المطلقة للأيسوثرم، V_f و V_i هما الحجمان النهائي والابتدائي للغاز؛ أما الدالة In فتمثل اللوغاريتم الطبيعي). ويلاحظ أن هذا التعبير الرياضي يعطي الشغل بالإشارة الصحيحة. ذلك أن ln أي عدد أصغر من 1 يكون سالباً، وهذه هي حالة انضغاط الغاز، حيث V_f < V_i.

___________________________

مواضيع ذات صلة

الديناميكا الحرارية الجزيئية

توزيع بولتزمان

العلاقات بين الخواص

القانون الثالث للديناميكا الحرارية

الطاقة الحرة

القانون الثاني للديناميكا الحرارية

القانون الأول للديناميكا الحرارية

Order and entropy

Irreversibility

The Clausius-Clapeyron equation

Internal energy

Entropy