نظرية الشغل والطاقة لصافي القوة

سنأخذ حالة عمومية كالموقف المبين بالشكل 1)) الذي يمثل عربة كتلتها m تتحرك في الاتجاه الموجب للمحور x تحت تأثير قوانين. لنرمز إلى القوة المحصلة المؤثرة على العربة بالرمز F_net وحيث أن الحركة في اتجاه المحور x فإن العلاقة F_net= ma تصبح :

F_net= ma_x

الشكل 1))

للتعويض عن a_x بدلالة السرعتين الابتدائية والنهائية للجسم والمسافة المقطوعة x لنحصل على:

ولكنF_net x  ببساطة هي الشغل المبذول على العربة بواسطة القوة المحصلة المؤثرة عليها إذن ، يمكن تلخيص نتيجتنا في الشكل الآتي:

التغير في KE للجسم – الشغل المبذول على العربة بواسطة F_net  

(1)      = الشغل المبذول بواسطة F_net

هذه العلاقة تسمى نظرية الشغل والطاقة لصافي القوة. وعند تطبيق هذه النظرية علينا أن نعي تماماً أنه إذا كان صافي القوة في اتجاه الحركة فإنه يؤدي إلى تسارع الجسم وبالتالي إلى زيادة طاقة حركته. أما القوى المعوقة ، كالاحتكاك مثلاً ، فإنها تبذل شغلاً سالباً على الجسم. السبب المباشر لذلك هو أن اتجاه القوة المعوقة يكون مضاداً لاتجاه الإزاحة ، وعليه فإن الكمية F_x x cos θ تصبحF_x x cos 180^o ، أي F_x x- وهكذا يمكن القول أن صافي القوة المعوقة يؤدي إلى نقص طاقة الحركة:

صافي القوة في اتجاه الحركة يسبب زيادة طاقة حركة الجسم ، بينما يسبب صافي قوة الإيقاف نفس طاقة الحركة.