أ

وهي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن وضعها بصورة ــــــــــــ حيث أ ، ب ∊ص كأعداد صحيحة ، ب ≠ صفر .                                                                                                              ب

مثل وتسمى الجذور الصماء كونها لا تعطي أعداداً نسبية وكذلك π الذي يكتب تجاوزاً π=227اوπ=3.14 والعدد هــ النابيري والذي يساوي تقريباً هـت = 2,72 وغيرها الكثير .

وتسمى هذه الأعداد لمجموعات , مجموعة الأعداد الحقيقية الغدير نسبية كما في الشكل حيث المنطقة المظللة تمثل الأعداد الحقيقية غير النسبية .