تعد مساحة السطح Surface Area لجسم ما – المساحة الكلية لأوجه أسطح الجسم الخارجية – أهم خاصية تتميز بها المواد النانوية عن غيرها من المواد التقليدية. ولإدراك الدور المهم الذي تؤديه هذه الخاصية فلنتصور أن لدينا قطعة فلزية على شكل مكعب تتساوى مقاييس أطوال أضلاعه حيث يساوي كل منها «س»، ومن ثم فإن حجم المكعب الكلي يساوي «س³» (الشكل 5 – 2 «أ»). ولنفترض أن العدد الكلي لمجموع ذرات المادة التي تحتل مواقعها داخل هيكل هذا المكعب هو 4086 ذرة، هذا في حين أن العدد الكلي للذرات الموجودة على الأسطح الستة الخارجية لهذا المكعب هو 1352 ذرة (الشكل 5 – 2 «أ»).

في إطار هذه الافتراضات، فإن مساحة الوجه الواحد للمربع سوف تكون «س²» ومن ثم تكون المساحة الكلية للسطح الخارجي له تساوي «6 س²». هذا يعني أن عدد الذرات الموجودة في مساحة «6 س²» ستكون 1352 ذرة. وبالتالي تكون النسبة بين مساحة السطح الخارجي للمكعب وبين حجمه في هذه الحالة سوف تساوي .

ولنتخيل الآن أن هذا المكعب قد قمنا بتجزئته إلى ثماني مكعبات أصغر (الشكل 5–2 «ب») فسوف نجد أن حجم المكعب الواحد الناتج عن هذه التجزئة هو «س³8»، وبالتالي فإن الحجم الكلي لمجموع المكعبات سيكون مساويا لحجم المكعب الأصلي قبل تجزئته من دون أي تغيير (x8 س³8= س³). وفي الوقت ذاته، فلن يتغير مجموع العدد الكلي للذرات الموجودة بداخل المكعبات الثمانية، التي تمت تجزئتها وفصلها عن المكعب الرئيسي المبين في الشكل (5–2 «أ»)، حيث تظل محتفظة بالقيمة الإجمالية نفسها (4086 ذرة مقسمة على ثمانية مكعبات). بيد أن تجزئة المكعب الرئيسي – المكعب الأم – إلى ثماني قطع صغيرة لها الشكل الهندسي نفسه يؤدي إلى:

– زيادة كبيرة في مساحة الأسطح الخارجية للمكعب بعد تجزئته، وهذا يسفر عن تضاعف قيمة النسبة بين مساحة السطح والحجم بمقدار ثماني مرات، لتساوي  بعد أن كانت «6س».

الشكل (5–2): رسم تخطيطي يبين (أ) قطعة من فلز ما على شكل مكعب تبلغ مقاييس أبعاده س X س X س. ويحتوي هذا المكعب على 4086 ذرة، منها 1352 ذرة توجد على أوجه أسطحه الست الخارجية. ويوضح الشكل في (ب) المكعبات الناشئة عن تجزئة المكعب الرئيسي في (أ) إلى ثمانية أجزاء متساوية يبلغ حجمها الكلي حجم المكعب الأساسي نفسه (س³)، لكنها تتميز عنه في قيمة مجموع أوجه أسطحها الخارجية البالغ وجها، توجد عليها 2388 ذرة من العدد الكلي لذرات المكعب البالغ 4086 ذرة. هذا ويتزايد مجموع أوجه الأسطح الخارجية للمكعب ليبلغ 384 وجها، تحتلها 3586 ذرة، وذلك بعد تجزئة المكعب الرئيسي إلى 64 جزءا (جـ). ومن الجدير بالملاحظة ثبات قيم العدد الكلي للذرات بالمكعب قبل وبعد التجزئة، وكذلك عدم تغير مقدار حجمه الكلي، حيث إن المتغيرات الناجمة عن تصغير المكعب الرئيسي تكمن في عدد الذرات الظاهرة على الأوجه الجديدة الناشئة من التقسيم، وتضاعف قيمة المساحة السطحية للمكعب ⁽¹⁾.

– زيادة كبيرة في قيمة مقدار العدد الكلي للذرات الموجودة على الأسطح الخارجية لأوجه المكعبات الثمانية الناتجة (48 وجها) لتصبح 2388 ذرة. هذا في حين لم يتغير مجموع العدد الكلي للذرات الموجودة بالمكعبات الثمانية ككل عما كانت عليه قبل تجزئة المكعب الأصلي. ومن ثم تكون النسبة بين عدد الذرات على السطح الخارجي للمكعبات إلى العدد الكلي للذرات بوحدات المكعب الثمانية قد تضاعفت من 13524086 X 100 = 33% الى 23884086 X 100 = 58%، وهذا في حد ذاته يعني وجود أكثر من نصف قيمة ذرات المادة على الأسطح الخارجية للمكعبات الثمانية المجزأة.

– ومع استمرار التجزئة لكل مكعب من المكعبات الثمانية إلى ثمانية مكعبات أصغر، سوف نحصل على 64 مكعبا متناهيا في الصغر (الشكل 5–2 «أ»)، تحتوي على وجها (64 مكعبا 6 X أوجه). وهذا بالتالي يؤدي إلى تضاعف القيمة الاجمالية لمساحة الأسطح، مما يسفر عن تضاعف ظهور ذرات جديدة من المادة على الأسطح الخارجية لهذه المكعبات الجديدة كي يصل عددها الكلي إلى 3586 ذرة، وهي بذلك تمثل نحو 88% من العدد الإجمالي الكلي للذرات الموجودة داخل جسيمات المكعبات (4086 ذرة).

الشكل (5–3): صور مجهرية بواسطة الميكروسكوب النافذ الإلكتروني عالي الدقة العينتين لحبيبات الفضة النانوية حضّرهما مؤلف هذا الكتاب عند ظروف معملية مختلفة. والشكل يوضح أن متوسط أقطار الحبيبات بالعينة (أ) يبلغ نحو 35 نانومترا، بينما تبلغ هذه القيمة نحو 5 نانومترات في حالة العينة (ب) ⁽²⁾.

ولنأخذ الآن فكرة نموذج تصغير المكعب الواردة في الفقرة السابقة كي نسترشد بها حين ننظر إلى الشكل (5–3) الذي يوضح صورتين من صور الميكروسكوب النافذ الإلكتروني عالي الدقة لعينتين من عينات الحبيبات نانونية لفلز الفضة تم تحضيرهما باستخدام الطرق الكيميائية تحت ظروف معملية مختلفة ⁽³⁾. ويلاحظ في الشكل (5–3 «أ») أن حبيبات الفضة التي يصل أعدادها إلى أقل من عشر حبيبات يبلغ متوسط أقطارها نحو 35 نانومترا، تحتل مساحة سطحية مساحة منطقة الصورة الموجودة بها الحبيبات حاصل ضرب طول الصورة (3.7 نانومترات) في عرضها (4.1 نانومترات) تبلغ نحو 9481 نانومترا مربعا. هذا في حين تحتل المساحة نفسها ما يزيد على مائة حبيبة من الفلز نفسه، لكنها لا تزيد متوسط أقطارها على 5 نانومترات، كما هو موضح في الشكل (5–3 «ب»). ولأن الحبيبات النانوية المتدنية إلى هذا البعد الذي لا يتعدى طول قياسه 5 نانومترات تحتوي على ما يقرب من 30 ذرة على أسطحها الخارجية، فإننا بذلك نستطيع القول بأن أكثر من 3000 ذرة من ذرات فلز الفضة توجد في هذه المساحة السطحية الصغيرة. ويسبب هذا التكاثف العددي من ذرات العنصر زيادة درامية في شدة فاعليته ونشاطه، وتغيرا في خواصه الفيزيائية والميكانيكية ليظهر بذلك خواص أخرى جديدة تختلف تماما عن تلك الخواص والصفات التقليدية التي تبديها حبيباته الكبيرة.

هذا وتشير نتائج بحثية أخرى إلى أن نسبة وجود الذرات على الأسطح الخارجية لحبيبات فلز الحديد النانوية التي صُفّرت مقاييسها إلى 3 نانومترات، تصل إلى نحو 50% من إجمالي العدد الكلي للذرات الموجودة بالحبيبات ⁽⁴⁾، هذا في حين لا تتجاوز هذه النسبة 5% فقط في حالة الحبيبات كبيرة المقاييس من المادة نفسها، والتي تبلغ مقاييس أقطارها نحو 30 نانومترا.

ويبين الشكل (5–4) العلاقة بين وجود ذرات المادة على سطح Surface Atoms، ولب Bulk Atoms حبيبات فلز الحديد عند مقاييس مختلفة لأقطار الحبيبات Particle Size. ومن الشكل الموضح نستطيع أن نستنتج العلاقة العامة التي تربط بين تلك المتغيرات الثلاثة، والتي تشير إلى أنه مع تناقص مقاييس أقطار الحبيبات تزداد أعداد ذرات المادة على الأسطح الخارجية للحبيبات، في الحين الذي تتناقص فيه أعداد الذرات الموجودة بقلب – لب – تلك الحبيبات.

الشكل (5–4): العلاقة الرابطة بين نسب وجود ذرات فلز الحديد (المحور الرأسي) على الأسطح الخارجية لحبيباته Surface Atoms ومتوسط مقاييس أبعاد تلك الحبيبات (Particle Size المحور الأفقي). ومن الشكل تتجلى لنا تلك العلاقة التي تربط بين مقاييس أبعاد الحبيبات ونسبة وجود الذرات بلب الحبيبات Bulk Atoms حيث يتضح أنه مع تناقص أبعاد أقطار الحبيبات تزداد نسبة وجود ذرات الحديد على السطح مما يحسن من الصفات المختلفة لهذا الفلز، ويضيف إليه صفات أخرى جديدة لم تكن موجودة فيه من قبل ⁽⁴⁾.

_____________________________________
هوامش

(1) تم تصميم وتنفيذ الشكل بواسطة مؤلف هذا الكتاب.

(2) من أرشيف النتائج البحثية لمؤلف هذا الكتاب غير المنشورة.

(3) من أجل عقد مقارنة صحيحة ودقيقة بين حبيبات العينتين التقطت الصور المجهرية بنفس قوة التكبير.

(4) M. Attarian Shandiza, et al. Journal of Physics and Chemistry of Solids. Vol. 68 (2007). pp.1396–1399.