المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

Wolfgang Ernst Pauli
11-10-2017
الهرم Aging
20-4-2017
Giuseppe Biancani
12-1-2016
مجهز فائق – ميكروسكوب فائق ultramicroscope
4-7-2017
الطاعة واجبة للإمام
8-12-2017
السياحة البيئية في العراق - السليمانية - بحيرة دوكان
6/11/2022

Set Closure  
  
1143   04:51 مساءً   date: 28-7-2021
Author : Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K
Book or Source : Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag
Page and Part : p. 2


Read More
Date: 13-6-2021 1282
Date: 24-5-2021 1884
Date: 3-6-2021 1488

Set Closure

A set S and a binary operator * are said to exhibit closure if applying the binary operator to two elements S returns a value which is itself a member of S.

The closure of a set A is the smallest closed set containing A. Closed sets are closed under arbitrary intersection, so it is also the intersection of all closed sets containing A. Typically, it is just A with all of its accumulation points.

The term "closure" is also used to refer to a "closed" version of a given set. The closure of a set can be defined in several equivalent ways, including

1. The set plus its limit points, also called "boundary" points, the union of which is also called the "frontier."

2. The unique smallest closed set containing the given set.

3. The complement of the interior of the complement of the set.

4. The collection of all points such that every neighborhood of these points intersects the original set in a nonempty set.

In topologies where the T2-separation axiom is assumed, the closure of a finite set S is S itself.


REFERENCES:

Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.