المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

مباني سيتي مرنبتاح.
2024-09-26
الأبوة مهمة لا تنتهي
8-1-2016
صالح بن إسحاق
26-06-2015
تلوث الماء
16-5-2016
أسماء القرآن المشهورة خمسة 
2023-12-07
تعريف الاستحاضة واقسامها
7-11-2016

Inverse Gaussian Distribution  
  
1228   04:12 مساءً   date: 7-4-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-5-2021 1681
Date: 9-3-2021 1418
Date: 19-4-2021 2884

Inverse Gaussian Distribution

The inverse Gaussian distribution, also known as the Wald distribution, is the distribution over [0,infty) with probability density function and distribution function given by

P(x) = sqrt(lambda/(2pix^3))e^(-lambda(x-mu)^2/(2xmu^2))

(1)

D(x) = 1/2{1+erf[sqrt(lambda/(2x))(x/mu-1)]}+1/2e^(2lambda/mu){1-erf[sqrt(lambda/(2x))(x/mu+1)]},

(2)

where mu>0 is the mean and lambda>0 is a scaling parameter.

The inverse Gaussian distribution is implemented in the Wolfram Language as InverseGaussianDistribution[mulambda].

The nth raw moment is given by

(3)

where K_n(z) is a modified Bessel function of the second kind, giving the first few as

= mu

(4)

= (mu^2(lambda+mu))/lambda

(5)

= (mu^3(lambda^2+3lambdamu+3mu^2))/(lambda^2).

(6)

Using K_(-n-1)(z)=(2n/z)K_(-n)(z)+K_(-n)(z) gives a recursion relation for the raw moments as

(7)

The first few central moments are

mu_2 = (mu^3)/lambda

(8)

mu_3 = (3mu^5)/(lambda^2)

(9)

mu_4 = (3mu^6(lambda+5mu))/(lambda^3).

(10)

The cumulants kappa_n are given by

 kappa_(n+1)=((2n)!)/(2^nn!mu^(2n+1)lambda^n).

(11)

The variance, skewness, and kurtosis excess are given by

sigma^2 = (mu^3)/lambda

(12)

gamma_1 = 3sqrt(mu/lambda)

(13)

gamma_2 = (15mu)/lambda.



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.