المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

تحريم استماع القرآن
4-5-2017
Odd Part
20-8-2020
كهنة (أوزير) في العرابة المدفونة.
2024-08-21
حكم تغسيل الصبي للميت
22-12-2015
Moles and Molar Masses
24-6-2017
الغاز الحيوي (Biogas)
4-7-2017

Inverse Gaussian Distribution  
  
1200   04:12 مساءً   date: 7-4-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 6-2-2016 2140
Date: 20-4-2021 2868
Date: 12-4-2021 1294

Inverse Gaussian Distribution

The inverse Gaussian distribution, also known as the Wald distribution, is the distribution over [0,infty) with probability density function and distribution function given by

P(x) = sqrt(lambda/(2pix^3))e^(-lambda(x-mu)^2/(2xmu^2))

(1)

D(x) = 1/2{1+erf[sqrt(lambda/(2x))(x/mu-1)]}+1/2e^(2lambda/mu){1-erf[sqrt(lambda/(2x))(x/mu+1)]},

(2)

where mu>0 is the mean and lambda>0 is a scaling parameter.

The inverse Gaussian distribution is implemented in the Wolfram Language as InverseGaussianDistribution[mulambda].

The nth raw moment is given by

(3)

where K_n(z) is a modified Bessel function of the second kind, giving the first few as

= mu

(4)

= (mu^2(lambda+mu))/lambda

(5)

= (mu^3(lambda^2+3lambdamu+3mu^2))/(lambda^2).

(6)

Using K_(-n-1)(z)=(2n/z)K_(-n)(z)+K_(-n)(z) gives a recursion relation for the raw moments as

(7)

The first few central moments are

mu_2 = (mu^3)/lambda

(8)

mu_3 = (3mu^5)/(lambda^2)

(9)

mu_4 = (3mu^6(lambda+5mu))/(lambda^3).

(10)

The cumulants kappa_n are given by

 kappa_(n+1)=((2n)!)/(2^nn!mu^(2n+1)lambda^n).

(11)

The variance, skewness, and kurtosis excess are given by

sigma^2 = (mu^3)/lambda

(12)

gamma_1 = 3sqrt(mu/lambda)

(13)

gamma_2 = (15mu)/lambda.



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.