المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05
زكاة البقر
2024-11-05
الحالات التي لا يقبل فيها الإثبات بشهادة الشهود
2024-11-05
إجراءات المعاينة
2024-11-05
آثار القرائن القضائية
2024-11-05

مميزات الاغذية المجففة صناعيا عن مثيلاتها المجففة شمسيا
11-9-2016
غض الطرف
14-9-2019
مصفوفة قطرية Diagonal Matrix
14-12-2015
عبء اثبات بعض المنازعات الناشئة عن عقد الوكالة
2024-06-12
أبو العباس محمد بن جعفر بن محمد بن الحسن البزاز
28-1-2018
graphology (n.)
2023-09-15

s-Cluster  
  
1385   05:22 مساءً   date: 31-3-2021
Author : Finch, S. R.
Book or Source : "Percolation Cluster Density Constants." §5.18 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press,
Page and Part : ...


Read More
Date: 30-4-2021 1269
Date: 9-3-2021 1466
Date: 7-2-2021 1306

s-Cluster

Let a random n×n (0,1)-matrix have entries which are 1 (with probability p) or 0 (with probability q=1-p). An s-cluster is an isolated group of s adjacent (i.e., horizontally or vertically connected) 1s. The counts of s-clusters of various sizes are summarized in the following table for small n×n (0,1)-matrices (OEIS A086266).

n number of s-clusters for s=0, 1, ...
1 1, 1
2 1, 13, 2
3 1, 218, 208, 78, 6, 1
4 1, 11506, 21172, 20262, 9560, 2593, 408, 32, 2

This gives the mean numbers of s-clusters for n=1, 2, ... as 1/2, 17/16, 897/512, 168529/65536, ... (OEIS A086265).

Let C_n(p) be the total number of these "site" clusters. Then the value

 K_S(p)=lim_(n->infty)(<C_n(p)>)/(n^2),

called the mean cluster count per site or mean cluster density, exists. Numerically, it is found that

 K_S(1/2) approx 0.065770...

(OEIS A086268; Ziff et al. 1997).


REFERENCES:

Finch, S. R. "Percolation Cluster Density Constants." §5.18 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 371-378, 2003.

Sloane, N. J. A. Sequences A086265, A086266, and A086268 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Temperley, H. N. V. and Lieb, E. H. "Relations Between the 'Percolation' and 'Colouring' Problem and Other Graph-Theoretical Problems Associated with Regular Planar Lattices; Some Exact Results for the 'Percolation' Problem." Proc. Roy. Soc. London A 322, 251-280, 1971.

Ziff, R. M.; Finch, S. R.; and Adamchik, V. S. "Universality of Finite-Sized Corrections to the Number of Critical Percolation Clusters." Phys. Rev. Let. 79, 3447-3450, 1997.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.