الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method |
1872
10:59 صباحاً
التاريخ: 16-10-2020
|
أقرأ أيضاً
التاريخ: 2023-11-23
463
التاريخ: 11-2-2022
817
التاريخ: 2023-07-23
563
التاريخ: 2023-08-03
527
|
الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method
كل الطرق التقريبية تقريبا لحساب الدوال الموجية تعتمد على طريقة التغيير لايجاد قيم الاعلومات الحرة في الدوال الاساس المختارة.
الدوال الذاتية eigen functions المضبوطة Φe هي حلول لمعادلة شرودنجر HΦe = EeΦe مع الطاقات المضبوطة (Ee(R الدوال التقريبية Φ تعطي القيمة المتوقعة للطاقة: والفرق بين هذه الطاقة التقريبية والطاقة المضبوطة Ee يكتب بالشكل:
..........(1)
نعوض الان Φ = Φe + δΦ بدلا من الدالة التقريبية في المعادلة (1) ونحصل على:
....................(2)
الفرق Ee- E يعتمد تربيعيا على الاختلاف δΦ ويجب ان تكون له اصغر قيمة عندما δΦ تساوي الصفر لذلك تصح العلاقات الاتية: Ee ≥ 0 → E ≥ Ee. اي ان الطاقات المحسوبة بالدوال الموجية التقريبية Φ تكون دائما اكبر من الطاقة الحقيقية Ee وهذا يعني ان القيمة المتوقعة للطاقة تكون باصغر مقدار الدوال الموجية الصحيحة للحل المضبوط لمعادلة شرودنجر وهذه الحقيقية هي الاساس لطريقة عامة من اجل ايجاد امثل الحلول التقريبية.
نكتب دالة الاختبار كمجموع خطي:
.......................(3)
لدوال معروفة φi (وهي ليست بالضرورة حلا لمعادلة شرودنجر) ومكافئات Ci مجهولة ثم نستخدم الشرط:
...........................(4)
لايجاد اصغر طاقة والتعويض بالمعادلة 3 ينتج نظام خطي لعدد m من المعادلات للمكافئات المجهولة Ci:
...........................(5)
حيث:
..........................(6)
نظام المعادلات هذا يكون له حل غير الصفر فقط اذا كان المحددة determinant تحقق الشرط:
..................(7)
|
|
صنع الذكريات والتفكير يدمر الدماغ.. دراسة تشرح السبب
|
|
|
|
|
الصين.. عودة كاسحتي الجليد إلى شنغهاي بعد انتهاء بعثة استكشافية إلى القطب الجنوبي
|
|
|
|
جامعة الكفيل تكرم الفائزين بأبحاث طلبة كلية الصيدلة وطب الأسنان
|
|
مشروع التكليف الشرعي بنسخته السادسة الورود الفاطمية... أضخم حفل لفتيات كربلاء
|
|
ضمن جناح جمعيّة العميد العلميّة والفكريّة المجمع العلمي يعرض إصداراته في معرض تونس الدولي للكتاب
|
|
جامعة الكفيل تعقد مؤتمرها الطلابي العلمي الرابع
|