معادلة شرودنجر Schrodingor Equation

الجزيئة الحرة التي تملك طاقة كلية E توصف بمعادلة شرودنجر الاتية:

............(1)

يؤثر المؤثر الهاملتوني على الدالة الموجية Ψ وينتج عن تاثير الطاقة E وباهمال البرم الالكتروني والبرم النووي، لان مقدار مشاركتهما في الطاقة الكلية قليل نسبة الى مقدار الطاقة الكامنة والحركية، فان المؤثر الهاملتوني لطاقة الجزيئة الكلية E يساوي جمع مؤثر الطاقة الحركية لكل الالكترونات والنوى مع الطاقة الكامنة (V(r, R( ولعدد N من الالكترونات وK من النوى يكتب بالشكل:

​.........(2)

الحرف r يدل على الاحداثيات الالكترونية والحرف R يدل على الاحداثيات النووية. الحد الاول على يمين المعادلة 2 لطاقة الالكترونات الحركية والحد الثاني لطاقة النوى الحركية. الطاقة الكامنة للجزيئة تعتمد على المسافة النسبية بين الجسيمات فقط وتتكون من مجموع ثلاثة حدود وذلك كما مبين ادناه:

​...........(3)

الحد الاول يصف التنافر الكهربائي بين النوى، الحد الثاني يصف التجاذب بين النوى والالكترونات والحد الثالث يصف التنافر بين الالكترونات،  هذه المتجهات موضحة في شكل 1 لثلاثة نوى M₂, M₁ وM₃ وثلاثة الالكترونات e₂, e₁ وe₃ حيث m كتلة الالكترون. تمثل _'R_k,_k المسافة بين نواتين، _'r_i,i  المسافة بين الكترونين، وr_i,k المسافة بين الكترون ونواة.

وتتم دراسة الجزيئات في اطار المختبر والوصف النظري للجزيئة يتم عادة بتبسيطه في اطار مثبت على الجزيئة. لتجنب تعقيدات استخدام اطار مرجعي متحرك تعتبر الجزيئة ثابتة لا تتحرك حركة انتقالية ومركز ثقلها ثابت في اطار المختبر الذي يتم وصفها فيه. بناء على ما تقدم يمكن كتابة معادلة شرودنجر التالية لجزيئة حرة غير متحركة تحتوي N الكترون وk نواة وبالشكل:

.............(4)

ولا يمكن حل معادلة شرودنجر حلا مضبوطا حتى لابسط جزيئة لذلك تستخدم تقريبات فيزيائية مبنية على اساس نموذج مبسط وبعدها يمكن الاضافة للحل لكي يقترب من الواقع الحقيقي بالقدر المطلوب.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد

مواضيع ذات صلة

الكشف عن الألغام والمتفجرات

الكربون .. أمير المواد وعميدها

خواص المواد النانوية

تاريخ أنابيب الكربون النانوية (History of carbon nanotubes)

الاتصال والحوار العام في تطوير تقنية النانو

نشاطات المنظمات الدولية في مجال التقنية النانوية

حالة المعارف المتصلة بمخاطر المواد النانوية

الاعتبارات الأخلاقية في التقنية النانويه

المنفعة الاجتماعية للتقنية النانوية

ما المقصود بالنانو؟

النانو تكنولوجيا.. علم وصناعة القرن الجديد

أنابيب الكربون النانوية Nanotubes Carbon