المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31

زراعة وجمع الشاي
2024-03-17
علي نقي بن جواد بن مرتضى الطباطبائي.
16-7-2016
ماذا يعني ميقات واحد أو مواقيت متعددة ؟
26-10-2014
تحقيق توضيحي
28-6-2019
تمثيل "هيزنبرج" Heisenberg representation
9-1-2020
المصالح المرسلة
13-9-2016

Unique Prime  
  
548   04:19 مساءً   date: 30-9-2020
Author : Caldwell, C.
Book or Source : "Unique Primes." https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=UniquePrime.
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-3-2020 565
Date: 30-7-2020 927
Date: 26-7-2020 712

Unique Prime

Following Yates (1980), a prime p such that 1/p is a repeating decimal with decimal period shared with no other prime is called a unique prime. For example, 3, 11, 37, and 101 are unique primes, since they are the only primes with periods one (1/3=0.3^_), two (1/11=0.09^_), three (1/37=0.027^_), and four (1/101=0.0099^_) respectively. On the other hand, 41 and 271 both have period five, so neither is a unique prime.

The unique primes are the primes p such that

 (Phi_n(10))/(GCD(Phi_n(10),n))=p^alpha,

where Phi_n(x) is a cyclotomic polynomial, n is the period of the unique prime, GCD(a,b) is the greatest common divisor, and alpha is a positive integer.

The first few unique primes are 3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667, ... (OEIS A040017), which have periods 1, 2, 3, 4, 10, 12, 9, 14, 24, ... (OEIS A051627), respectively.


REFERENCES:

Caldwell, C. "Unique Primes." https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=UniquePrime.

Caldwell, C. "Unique (Period) Primes and the Factorization of Cyclotomic Polynomial Minus One." Math. Japonica 46, 189-195, 1997.

Caldwell, C. and Dubner, H. "Unique Period Primes." J. Recr. Math. 29, 43-48, 1998.

Delahaye, J.-P. "Merveilleux nombres premiers." Pour la Science, p. 324, 2000.

Sloane, N. J. A. Sequences A040017 and A051627 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Yates, S. "Unique Primes." Math. Mag. 53, 314, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.