المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Rough Number  
  
560   04:56 مساءً   date: 16-9-2020
Author : Finch, S. R.
Book or Source : "Stieltjes Constants." §2.21 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-12-2020 681
Date: 13-10-2020 863
Date: 23-1-2020 1246

Rough Number

Finch (2001, 2003) defines a k-rough (or k-jagged) number to be positive integer all of whose prime factors are greater than or equal to k.

Greene and Knuth define "unusual numbers" as numbers n whose greatest prime factor is greater than or equal to sqrt(n), and these number are dubbed "sqrt(n)-rough" or "sqrt(n)-jagged" by Finch (2001, 2003). The first few unusual numbers are 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, ... (OEIS A063538), which turn out to not be so unusual after all (Greene and Knuth 1990, Finch 2001). The first few "usual" numbers are then 8, 12, 16, 18, 24, 27, 30, ... (OEIS A063539).

The probability that the greatest prime factor of a random integer n is greater than sqrt(n) is ln2 (Schroeppel 1972).


REFERENCES:

Finch, S. "RE: Unusual Numbers." 27 Aug 2001. https://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0108&L=NMBRTHRY&F=&S=&P=963.

Finch, S. R. "Stieltjes Constants." §2.21 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 166-171, 2003.

Greene, D. H. and Knuth, D. E. Mathematics for the Analysis of Algorithms, 3rd ed. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 95-98, 1990.

Schroeppel, R. Item 29 in Beeler, M.; Gosper, R. W.; and Schroeppel, R. HAKMEM. Cambridge, MA: MIT Artificial Intelligence Laboratory, Memo AIM-239, p. 13, Feb. 1972. https://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/number.html#item29.

Sloane, N. J. A. Sequences A063538 and A063539 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.