المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

ما معنى رب الفلق ؟
21-7-2016
تحسس الخلايا
14-1-2016
تدمير الميكروبات Microbial Destruction
11-2-2019
صفات الإمام المهدي (عليه السّلام)
2023-07-11
التزامات الوكيل
14-3-2016
Logarithm
23-6-2019

Gieseking,s Constant  
  
761   02:09 صباحاً   date: 25-2-2020
Author : Finch, S. R.
Book or Source : Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 30-5-2020 681
Date: 4-11-2019 595
Date: 11-3-2020 571

Gieseking's Constant

Gieseking's constant is defined by

G = int_0^(2pi/3)ln(2cos(1/2x))dx

(1)

= Cl_2(1/3pi)

(2)

= (3sqrt(3))/4[1-sum_(k=0)^(infty)1/((3k+2)^2)+sum_(k=1)^(infty)1/((3k+1)^2)]

(3)

= -1/(36)i[pi^2-36Li_2(-(-1)^(2/3))]

(4)

= 1/2i[Li_2((-1)^(2/3))-Li_2((-1)^(1/3))]

(5)

= (9-psi_1(2/3)+psi_1(4/3))/(4sqrt(3))

(6)

= 1.01494160640965...

(7)

(OEIS A143298), where Cl_2(x) is Clausen's integral, Li_2(x) is a dilogarithm, and psi_1(x) is a trigamma function.


REFERENCES:

Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 232-233, 2003.

Sloane, N. J. A. Sequence A143298 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.