المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

[موكب العترة في كربلاء]
30-3-2016
جلسات مصارحة
21-3-2018
زياد الأعجم
30-12-2015
أصوات اللغة (خواص التطور الصوتي وعوامله)
23-4-2019
المناعة الخلطية Humoral Immunity
17-8-2018
اختبار نظافة الطحين
1-2-2016

Laplace-Mehler Integral  
  
1149   05:11 مساءً   date: 21-8-2018
Author : Hobson, E. W.
Book or Source : The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. New York: Chelsea, 1955.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-9-2018 1850
Date: 25-4-2019 1576
Date: 10-10-2019 1727

Laplace-Mehler Integral

 

The Lehmer-Mahler is the following integral representation for the Legendre polynomial P_n(x):

P_n(costheta) = 1/piint_0^pi(costheta+isinthetacosphi)^ndphi

(1)

= (sqrt(2))/piint_0^theta(cos[(n+1/2)phi])/(sqrt(cosphi-costheta))dphi

(2)

= (sqrt(2))/piint_theta^pi(sin[(n+1/2)phi])/(sqrt(costheta-cosphi))dphi.

(3)

 


REFERENCES:

Hobson, E. W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. New York: Chelsea, 1955.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1463, 1980.

Whittaker, E. T. and Watson, G. N. A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.