The quantum electrodynamical law which applies to spin-1/2 particles and is the relativistic generalization of the Schrödinger equation. In  dimensions (three space dimensions and one time dimension), it is given by

(1)

(Bjorken and Drell 1964, p. 6), where  is h-bar,  is the speed of light,  is the wavefunction,  is the mass of the particle, and  are the Dirac matrices (with  being called  by Bjorken and Drell 1964, p. 8; Berestetskii et al. 1982, p. 78).

The Dirac equation can also be written in the concise form

(2)

(Griffiths 1987, p. 216), where

(3)

 are Dirac matrices in the "Dirac basis" (Griffiths 1987, p. 216), and Einstein summation has been used to sum over , 1, 2, 3.

In  dimensions, a generalization of the Dirac equation is given by the system of partial differential equations

			(4)
			(5)

(Alvarez et al. 1982; Zwillinger 1997, p. 137), where  corresponds to the quantum electrodynamical equation.

REFERENCES:

Alvarez, A.; Pen-Yu, K.; and Vazquez, L. "The Numerical Study of a Nonlinear One-Dimensional Dirac Equation." Appl. Math. Comput. 18, 1-15, 1983.

Berestetskii, V. B.; Lifshitz, E. M.; and Pitaevskii, L. P. Quantum Electrodynamics, 2nd ed. Oxford, England: Pergamon Press, 1982.

Bethe, H. A. and Salpeter, E. Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms. New York: Plenum, p. 37, 1977.

Bjorken, J. D. and Drell, S. D. "The Dirac Equation." §1.3 in Relativistic Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill, pp. 6-9, 1964.

Dirac, P. A. M. "The Quantum Theory of the Electron." Proc. Roy. Soc. London A117, 610-624, 1928.

Dirac, P. A. M. "The Quantum Theory of the Electron, Part II." Proc. Roy. Soc. London A118, 351-361, 1928.

Dirac, P. A. M. Principles of Quantum Mechanics, 4th ed. Oxford, England: Oxford University Press, 1982.

Griffiths, D. J. "The Dirac Equation" and "Solutions to the Dirac Equation." §7.1-7.2 in Introduction to Elementary Particles. New York: Wiley, pp. 213-222, 1987.

Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 137, 1997.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

العتبة العباسية المقدسة تختتم مشاركتها في تقديم الخدمات لزائري مرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

وفد متحف الكفيل يطلع على الفنون التراثية والحرف الأصيلة في ورش مدينة أصفهان

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد