Adomian polynomials decompose a function  into a sum of components

(1)

for a nonlinear operator  as

(2)

There appears to be no well-defined method for constructing a definitive set of polynomials for arbitrary , but rather slightly different approaches are used for different specific functions.

One possible set of polynomials is given by

			(3)
			(4)
			(5)
			(6)

These polynomials have the property that  depends only on , , ..., , and that the sum of subscripts for the component  is equal to .

REFERENCES:

Adomian, G. "Linear Stochastic Operators." Ph.D. Dissertation. Los Angeles, CA: University of California, Los Angeles, 1963.

Adomian, G. Stochastic Systems. New York: Academic Press, 1983.

Adomian, G. "A New Approach to Nonlinear Partial Differential Equations." J. Math. Anal. Appl. 102, 420-434, 1984.

Adomian, G. Nonlinear Stochastic Operator Equations. Orlando, FL: Academic Press, 1986.

Adomian, G. "A Review of the Decomposition Method in Applied Mathematics." J. Math. Anal. Appl. 135, 501-544, 1988.

Adomian, G. Nonlinear Stochastic Systems Theory and Applications to Physics. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1989.

Adomian, G. Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method. Boston, MA: Kluwer, 1994.

Bellman, R. and Adomian, G. Partial Differential Equations: New Methods for their Treatment and Solution. Dordrecht, Netherlands: Reidel, 1985.

Cherruault, Y. Modèles et mŽthodes mathŽmatiques pour les sciences du vivant. Paris, France: Presses Universitaires de France, 1998.

Rach, R. "A Convenient Computational Form for the Adomian Polynomials." J. Math. Anal. Appl. 102, 415-419, 1984.

Rach, R. C. "A New Definition of the Adomian Polynomials." Kybernetes 37, 910-955, 2008.

Wazwaz, A. M. "A New Algorithm for Calculating Adomian Polynomials for Nonlinear Operators." Appl. Math. Comput. 111, 53-69, 2000.

Wazwaz, A.-M. Partial Differential Equations: Methods and Applications. Lisse, Netherlands: Balkema Publishers, 2002.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد