Conservation of Angular Momentum

For translational motion we had and for  we had  = constant, i.e. conservation of momentum. Similarly from , then if there are no external torques  then the total angular momentum is conserved, namely

Example A student is spinning on a stool and holding two heavy weights with outstretched hands. If the student brings the weights closer inward, show that the spin rate increases.

Solution For a rigid body spinning about a fixed axis we had . Angular momentum is conserved, thus

or

The moment of inertia of the two weights is I = 2Mr² where r is the length of the student's arm. The rotational inertia of the student remains the same. Thus

giving

And r_i > r_f giving .

 MASTER TABLE

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل