إذا أدخلنا متجهي الوحدة  شكل (1–13) تكون الصورة المتجهية من مركز الدائرة حتى الموضع اللحظي للجسيم هي ، حيث r وθ هما الإحداثيان القطبيان المعتادان. إذا كان الجسيم يتحرك في دائرة بمقدار سرعة ثابت يكون 0 = dr/dt وdθ/dt = constant (ثابت). إذن:

لقد استخدمنا قاعدة السلسلة [d/dθ (cos θ)][dθ/dt] = (θ d/dt(cos وهكذا. لاحظ أن معادلات التفاضل القياسية تتطلب أن تكون θ مُعَبَّرًا عنها بالتقدير الدائري. ينبغي أيضًا أن يكون واضحًا أن  متجه مماسي للدائرة. لاحظ أن  وبهذا يكون:

وهو مثل ما تم استنتاجه أعلاه بالطريقة الهندسية.

الشكل 1-13: انشاء هندسي لعجلة حركة دائرية ذات مقدار سرعة ثابتة

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل