المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية


Parallel Plate Capacitor with Solid Dielectric  
  
1161   03:03 مساءاً   date: 11-8-2016
Author : Sidney B. Cahn Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 1 , p 49


Read More
Date: 11-8-2016 1362
Date: 11-8-2016 930
Date: 14-8-2016 1079

Parallel Plate Capacitor with Solid Dielectric

Two square metal plates of side L are separated by a distance d << L. A dielectric slab of size L × L × d  just slides between the plates. It is inserted a distance x (parallel to one side of the squares) and held there (see Figure

Figure 1.1

1.1). The metal plates are then charged to a potential difference V and disconnected from the voltage source.

a) Find the force exerted electrically on the slab. Be careful and explicit about its direction.

b) How does the situation change if the battery is left connected?

SOLUTION

To solve this problem, the capacitance of a parallel plate capacitor must be calculated with and without a dielectric inserted. We then recognize that the two capacitors are in parallel in order to infer the total capacitance, and we then use the expression for the energy contained in the capacitor to determine the force on the dielectric. The potential difference between the plates is given by

(1)

where σ is the surface charge density σ = Q/L2. Since Q = CV, we find

(2)

a) With a dielectric inserted, the capacitance is modified. E is replaced by D in (1), where D = εE. The potential V is still the integral of –E . dl, so we find that the capacitance is multiplied by ε. In this problem, the dielectric is inserted only a distance x between the plates (see Figure 1.2).

Figure 1.2

As the total capacitance of two capacitors in parallel is simply the sum of the individual capacitances, we find that the new capacitance is

(3)

The energy stored in a capacitor is given by

(4)

In (a), the battery has been disconnected from the capacitor. As the dielectric moves either into or out of the capacitor, the potential V will change while the charge Q is constant. So we use the first part of (4). The force on the dielectric is found from

(5)

From (3) and (4) we have

so

(6)

Expressing Fx in terms of a potential difference V

we obtain

Since ε > 1, the dielectric slab will be drawn further between the plates (x will increase).

b) In this case, V is constant, not Q, and we must now take into account the electric potential energy of the battery. For some small change of the system,

Since Q = CV, and the potential is held fixed ∆Q = V ∆C, so

Note the minus sign. If the electric potential energy of the battery had been ignored, the expression would be incorrect. We now wish to find

(7)

as obtained in (a). Note that the force goes to zero when ε = 1, as expected.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.