ابو كامل شجاع بن اسلم بن محمد بن شجاع الحاسب المصري، من اهالي مصر، من علماء القرن الثالث الهجري، نبغ في حقل الرياضيات وحاز شهرة عظيمة في علم الجبر حتى صار يلقب باستاذ الجبر، كان فخوراً بان تتلمذ على كتب الخوارزمي محمد بن موسى، ويذكر ابن خلدون ان ابا كامل استفاد من حلول الخوارزمي لكثير من المسائل الجبرية، بل كانت تلك الحلول حجر الاساس، فقد نهج منهج الخوارزمي في حل المعادلات الجبرية ذات الدرجة الثانية وادخل تحسينات على طريقة الحل مع الايضاح لبعض النقاط الغامضة ذكره جورج سارتون في كتابه المدخل الى تاريخ العلوم قال : ان ابا كامل اوجد الجذرين الحقيقين للمعادلة الجبرية ذات الدرجة الثانية، في حين اهتم الخوارزمي بالجذر الحقيقي الموجب، كما انه طور طريقة ضرب وقسمة الكميات الجبرية، اضافة الى ما قدمه من عمل رائع في جمع وطرح الاعداد الصم مثل :

وقد نهج كل من الكرخي وعمر الخيام نهج ابي كامل في علم الجبر بعد ذلك.

برز ابو كامل شجاع في علم الرياضيات فصنف كتابه الموسوم بـ (الكامل بالجبر)، وقد ذكر فيه انت هذا الكتاب تكملة لما وصل اليه استاذه محمد بن موسى الخوارزمي عن الجبر والمقابلة، يقول شجاع في مقدمة كتابه المذكور : ان كتاب محمد بن موسى الخوارزمي المعروف بكتاب الجبر والمقابلة اصحها اصلا، واصدقها قياسا، وكان مما يجب علينا من التقدمة والاقرار له بالمعرفة والفضل، اذ كان السابق الى كتاب الجبر والمقابلة والمبتدئ له والمخترع لما فيه من الاصول التي فتح الله لنا بها ما كان مغلقاً. وترك شرحها وايضاحها، ففرغت منها مسائل كثيرة يخرج اكثرها الى غير الضروب الستة التي ذكرها الخوارزمي في كتابه، فدعاني الى كشف ذلك وتبيينه، فالفت كتاب الجبر والمقابلة وبينت شرحه، واوضحت ما ترك الخوارزمي ايضاحه وشرحه.

عكف ابو كامل عن دراسة الاشكال الهندسية في محاولة لمعرفة مساحتها وحجومها، يقول ديفيد سميث في تاريخ الرياضيات ان ابا كامل شجاع بن اسلم المصري .. اشتهر في رسائله وبحوثه التي تتعلق بالمضلعين الخماسي والعشاري ويقول مارتن ليفي في الموسوعة العلمية : ان رسائل ابي كامل في المضلعين الخماسي والعشاري احتوت على حلول للمعادلة من الدرجة الرابعة ولهذا يمكن القول إن أبا كامل سلك وجهة الناحية النظرية في علم الجبر والمقابلة اكثر من معلمه الخوارزمي، ويمكن اعتباره اول من شرح المعادلة التي درجتها اعلى من الثانية بوضوح نام كما كان ملما بجمع القوى الجبرية ايما المام.

وقد اولى ابو كامل موضوع النقد البناء اهتماماً كبيراً فكتب كتاباً في ذلك اسماه الوصايا بالجبر والمقابلة.

تصانيف ابي كامل :

كتاب الشامل في الجبر والمقابلة.

كتاب كمال الجبر وتمامه والزيادة في اصوله.

كتاب الوصايا بالجذور.

كتاب الطرائف في الحساب.

كتاب الوصايا بالجبر والمقابلة.

كتاب الجبر والمقابلة.

كتاب الجمع والتفريق.

كتاب الخطأين.

كتاب الكفاية.

كتاب المساحة والهندسة والطير.

كتاب مفتاح الفلاح.

رسالة في المخمس والمعشر.

كتاب العصير.

كتاب الفلاح.

طرائق حل المسائل الجبرية عند أبي كامل :

من الأمثلة التي نتعرف بها على طريقة حل ابي كامل المصري لاحد المجاهيل بدلالة المجاهل الاخرى.

المثال الأول : دفع إليك مائة درهم، فقيل لك ابتع مائة طائر من اربعة اصناف : بط وحمام وقنابر ودجاج، كل بطة بدرهمين والحمام اثنان بدرهم والقنابر ثلاث بدرهم والدجاج كل واحدة بدرهم.

حل المسالة :

افرض ان البط = س، الحمام = ص، القنابر = ز، الدجاج = م.

اشتر من البط عددا قيمته 2س درهم.

اشتر من الحمام عددا قيمته ص/2 درهم.

اشتر من القنابر عددا قيمته ز/3 درهم.