المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

تعريف الخبر في المعاجم اللغوية
20/10/2022
أبو العباس الأعمى المكّي
26-12-2015
محفوظ بن وشاح
7-8-2016
مسائل تسع في أحكام صلاة الجماعة
15-1-2020
سرقات آينشتاين العلمية في النسبية الخاصة والعامة
2023-10-23
دواء الحسد.
22/12/2022

Double Pendulum  
  
834   02:24 مساءاً   date: 28-7-2016
Author : Sidney B. Cahn And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 1 , p 20


Read More
Date: 29-8-2016 790
Date: 25-8-2016 1055
Date: 28-7-2016 938

Double Pendulum

The double pendulum consists of a mass m suspended by a massless string or rod of length l, from which is suspended another such rod and mass (see Figure 1.1).

Figure 1.1

 a) Write the Lagrangian of the system for θ1, θ2 << 1.

b) Derive the equations of motion.

c) Find the eigenfrequencies.

SOLUTION

a) For the first mass m, the Lagrangian is given by

ignoring the constant mgl. To  find introduce the coordinates for the second mass (see Figure 1.2):

Figure 1.2

Now,   where

So

For θ1, θ2 << 1, we can take cos θ = 1- θ2/2. Denoting the frequency of a single pendulum by  and eliminating superfluous constant terms, we obtain the Lagrangian in the form

(1)

b) Using (1) we can write the equations of motion

(2)

c) We are looking for solutions of (2) of the form

(3)

After substituting (3) into (2), we get a pair of linear equations in A and B

(4)

For nontrivial solutions of (4) to exist, we should have

(5)

The eigenfrequencies are defined from

(6)

Finally,

(7)




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.