المجالات المغناطيسية الناتجة عن تيارات كهربية

لم تفعل إلى الآن سوى النص دون برهان ــ على أن التيارات الكهربية تخلق مجالات مغناطيسية ، وفحصنا حالة واحدة كان فيها تياران يؤثران بقوة على بعضهما البعض. وعلينا الآن أن نحدد بدقة تلك المجالات المغناطيسية التي تخلقها تشكيلات مختلفة من التيارات. وستكون نتائج القيم السابق هي البداية ، لإيجاد المجال المغناطيسي الناشئ عن تيار يمر في سلك مستقيم طويل.

وقد أصحبنا نعرف من سلوك إبرة البوصلة أن المجال المغناطيسي الذي يخلقه تيار يمر في سلك مستقيم يكون على شكل حلقات متحدة المركز حول السلك. وعلى هذا يكون المجالB₁  نتيجة التيارI₁  .

لكي نكتب معادلة القوة التي يؤثر بهاB₁  علىI₁  فأن:

حيثB₁)_┴ )هي مركبة المجال المغناطيسي العمودية علىI₂  في موقعI₂  ويلاحظ أنB₂  متعامد معI₁  ولهذا يكون B₁)_┴ = B₁  ).

دعنا الآن نستخدم النتائج

وبمقارنة هذين التعبيرين فإننا نحصل مباشرة على صيغة لشدة المجال المغناطيسي الناشئ عن سلك طويل مستقيم يحمل تياراً I :

(1)    

يلاحظ هنا أننا أسقطنا الأرقام السفلية على كل منB_{1 و}I₁  وعممنا مسافة التباعد b لتصبح أية مسافة r من التيار I. والمجال المغناطيسي الدائري لتيار طويل مستقيم مبين بالشكل ((1. ويلاحظ أن خطوط تصبح أكثر تباعداً كلما زادت المسافة بعيداً عن I مما يشير إلى أن B يتناقص مع زيادة r ( المعادلة (1)).

الشكل (1)