الإنحلال المتعاقب

في هذا النوع من الإنحلال تنحل النواة الأصل (الأم) إلى النواة الوليدة التي تنحل بدورها إلى نوع ثالث وهي النواة الحفيدة (Grand Daughter) ، ويكون معدل تكوين الذرة الوليدة يساوي محصلة الفرق بين تكوينها ومعدل إنحلالها، أي أن:

dN/dt = λ₁N₁ – λ₂N₂                                                 

حيث أن N₁ و N₂ هي عدد ذرات الأصل والوليدة و λ₁ و λ₂ ثوابت إنحلالهما على التوالي ويكون حل المعادلة كالتالي:

N₂ = λ₁/(λ₂ – λ₁) N⁰₁ (e^-λ 1^t – e^-λ 2^t) + N⁰₂ e^-λ 2^t                           

حيث أن N₁ و N₂ هي كمية النواة الأصل والوليدة على التوالي عند زمن t = 0 .

يبين الحد الأول من هذه المعادلة كيفية تغير عدد النوى الوليدة مع الزمن نتيجة لتكوينها وإنحلالها اللاحق. في حين أن الحد الثاني يبين إنحلال تلك النوى الوليدة الموجودةعند t = 0 .

وعندما تكون النواة الأصل نقية فإن N⁰₂ عند t=0 وتصبح N⁰₂ e^-λ2t = 0 وتصبح المعادلة كالتالي:

N₂ = λ₁/(λ₂ - λ₁) N⁰₁ (e^-λ 1^t – e^-λ 2^t)                                              

N₂ عدد ذرات الوليدة عند زمن t وبتطبيق هذه المعادلة تعطي ثلاث حالات وهي: