كان يوهان كبلر مساعداً لتايكو براهي يعمل معه في مرصده، وبذلك ورث كبلر جميع الإنجازات الأرصادية لتايكو براهي فعكف على دراسة مسار كوكب المريخ محاولاً وضع نموذج هندسي لحركة هذا الكوكب حول الشمس. لاحظ كبلر أن جداول رصد حركة الكواكب تبين أن للكوكب سرعة عظمى في مداره يبلغها في وقت معين وسرعة صغرى يبلغها في وقت آخر. ثم لاحظ أن الفرق بين الوقتين هو : مدة دور الكوكب وبذلك إكتشف أن نموذج المسار الاهليجي (وليس الدائري) هو نصف

الذي يحقق النتائج الأرصادية بدقة كبيرة بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتي الإهليج، ثم قام كبلر بحساب أقطار هذه المدارات ولما كانت أشكالها الصحيحة إهليجية وليست دائرية لذلك فإن لها قطرين مختلفين، ومركز الإهليج هو النقطة التي تقع عند تقاطع المحورين ويسمى الكبير منها نصف المحور الأكبر Semi-major axis بينما يسمى الصغير نصف المحور الأصغر Semi-minor axis (أنظرالشكل 1).

شكل (1) المدارات الإهليجية للكواكب

ثم استطاع كبلر تعميم هذا الاستنتاج على مسارات الكواكب السيارة الأخرى بما في ذلك الأرض. فاتضحت الصورة عنده. لذلك وضع كبلر قانونه الأول الذي يقرر بأن:

"تدور الكواكب في مدارات إهليجيية تقع الشمس في إحدى بؤرتيها "

ثم راجع كبلر دراسة سرعة الكواكب في مداراتها فوجد أن سرعها تتغير من موقع إلى آخر بحسب بعدها أو قربها من البؤرة التي تقع فيها الشمس، وهنا بحث كبلر عن ثابت يجمع بين المتغيرين السرعة والمسافة فوجد من خلال دراسته لهندسة الإهليج أن هذا الثابت هو المساحة التي يمسحها الخط الواصل بين الكوكب والشمس. وبذلك صاغ القانون الثاني لحركة الكواكب

يمسح الخط الواصل بين الكوكب والشمس مساحات متساوية في أزمنة

متساوية".

وهذا يعني أن سرعة الكواكب تتزايد كلما اقتربت من الشمس. وسعي . قانون كبلر الثاني. أنظر الشكل (2) حيث فيه المساحات A,B,C متساوية رغم اختلاف شكلها.

الشكل (2) قانون كبلر الثاني

وبعد دراسة وتحليل النتائج الأرصادية تبين له أن هنالك علاقة مباشرة بين زمن الدور والبعد، فقال: " يتناسب مربع زمن دورة الكوكب حول الشمس تناسباً طردياً مع مكعب نصف المحور الكبير" وسمي هذا الاكتشاف قانون كبلر الثالث. وصفت هذه القوانين الثلاثة المتكاملة حركة الكواكب حول الشمس وفق المنظور الجديد القائل بمركزية الشمس بشكل أصبحت فيه الحسابات تطابق الأرصاد الفلكية إلى درجة كبيرة بذات الوقت الذي فسرت فيه الحركات التراجعية للكواكب دون ما حاجة إلى وجود أفلاك التدوير.

إن لقوانين كبلر هذه فائدة عظيمة في الحسابات الفلكية ويمكن القول أن اكتشاف هذه القوانين كان مفتاح التقدم الهائل الذي شهده علم الفلك الحديث بل وعلم الميكانيك والحركة بشكل عام إذ أن هذه الاكتشافات مهدت السبيل أمام نيوتن لاكتشاف قانون الجذب العام.

ولكي نبين جانباً من أهمية قوانين كبلر هذه نقول أن أي راصد بسيط يستطيع باستخدام قانون كبلر الثالث حساب بعد أي جرم سماوي يدور حول الشمس إذا عرف مدة دورانه حولها. فلو رصدنا مثلاً حركة بلوتو لوجدنا أنه يقطع دائرة البروج في مدة قدرها 248 سنة أرضية. وطبقاً لقانون كبلر الثالث يكون: مكعب نسبة بعد الكوكب عن الشمس إلى بعد الأرض عنها مساوية إلى مربع نسبة زمن دورة الكوكب حول الشمس إلى زمن دورة الأرض حولها. وهذا يعني أن:

aAU/1Au)³= ( P yar/ P yar)²)

أي أن مربع زمن دورة الكوكب P محسوبة بالسنين تساوي مكعب بعده عن

الشمس محسوباً بالوحدات الفلكية

p² (in years) = a³ (in astronomical units)

وكمثال لتطبيق هذا القانون نذكر أن زمن دور كوكب بلوتو هو حوالي 24

سنة لذا فإن

a = 39.5 Au

أي أن بعد بلوتو عن الشمس هو حوالي 40 مرة بقدر بعد الأرض عن

الشمس.