إذا أدخلنا متجهي الوحدة  شكل (1–13) تكون الصورة المتجهية من مركز الدائرة حتى الموضع اللحظي للجسيم هي ، حيث r وθ هما الإحداثيان القطبيان المعتادان. إذا كان الجسيم يتحرك في دائرة بمقدار سرعة ثابت يكون 0 = dr/dt وdθ/dt = constant (ثابت). إذن:

لقد استخدمنا قاعدة السلسلة [d/dθ (cos θ)][dθ/dt] = (θ d/dt(cos وهكذا. لاحظ أن معادلات التفاضل القياسية تتطلب أن تكون θ مُعَبَّرًا عنها بالتقدير الدائري. ينبغي أيضًا أن يكون واضحًا أن  متجه مماسي للدائرة. لاحظ أن  وبهذا يكون:

وهو مثل ما تم استنتاجه أعلاه بالطريقة الهندسية.

الشكل 1-13: انشاء هندسي لعجلة حركة دائرية ذات مقدار سرعة ثابتة