المبحث الثاني:

التوازن العام للتبادل في مجال الاستهلاك 

إذا افترضنا أن ثمة اقتصاد يتكون من مستهلكين فقط لعملية التبادل هما المستهلك A والمستهلك B ، وتجري فيه عملية التبادل بين هذين المستهلكين. كما ان لكل مستهلك من هذين المستهلكين منحنيات سواء تبين أذواق وتفضيلات كل منها . كما سيتوضح في شكل صندوق ايدجورث (Edgeworth Box) أدناه والذي هو عبارة عن تقابل متعاكس لمنحنيات السواء لفردين مستهلكين على الأقل، وكما هو في افتراضنا في عملية التبادل ما بين المستهلكين A و B ، واللذين يستهلكان السلعتين التي يتكون منها الاقتصاد الافتراضي فقط ، وهما سلعة X وسلعة Y. ففي الشكل السابق ، إن المنحنى CA₁ يبين مجموعة من التوافيق او التراكيب من السلعة X والسلعة Y المقنعة من حيث المنفعة ، والتي تعطي المستهلك A نفس المستوى من مقدار الاشباع . وحسب ترتيب منحنيات السواء ، إن المنحنى CA₂ يمثل مستوى اشباع اعلى من منحنى السواء₁ CA ، وإن المنحنى CA₃ يعطي مستوى اشباع أعلى مما يعطيه₂ CA ، وهكذا.

وعلى العموم، إن رفاهية المستهلك A تزداد عند الحركة باتجاه نقطة الاصل DB . أما المستهلك B ، فهو يتمتع بدوره اشباع أكبر كلما تحرك نحو نقطة الأصل OA . فإذا كان توزيع السلعتين X و Y بين المستهلكين A و B في بادىء الأمر في النقطة E ، فيكون لدى المستهلك A الكمية (OA - AY) من السلعة Y ، والكمية      (OA - AX) من السلعة X .

وبالمثل يكون لدى المستهلك B الكمية OB - BY من السلعة Y ، والكمية (OB - BX) من السلعة X . فالتوزيع الأولي يضع المستهلك A على منحنى السواء_² CA ويضع المستهلك B على منحنى السواء WB₁, . ففي النقطة ،E ، يعطي معدل الاحلال الحدي للسلعة Y محل السلعة X بواسطة ميل الخط الماس DD وهو مرتفع نسبياً. إذ يكون المستهلك A راغباً في التخلي مثلاً عن 3 وحدات من السلعة X للحصول على وحدة اضافية من السلعة Y . وفي نفس النقطة ، يكون لدى المستهلك B معدل احلال حدي MRS منخفض نسبياً، بمعنى أن لدى المستهلك B معدل احلال حدي مرتفع لاحلال السلعة X محل السلعة Y . وهو يكون مستعداً للتخلي عن أربع (4) وحدات من السلعة Y مثلاً للحصول على وحدة واحدة من السلعة X .

ومن الطبيعي ان حالة كهذه تقود دائماً إلى التبادل إذا كان للطرفين المعنيين الحرية للمبادلة. فمن النقطة E، سوف يعطي المستهلك A جزءاً من كمية السلعة X الى المستهلك B ويستلم جزءاً من كمية السلعة Y عن طريق المبادلة . إن المساومة الدقيقة التي يمكن التوصل إليها بواسطة المستهلكين لا يمكن تحديدها فإذا كان المستهلك B مفاوضاً أكثر مهارة فهو قد يقنع المستهلك A لئن يتحرك على طول المنحنى : CA₂الى النقطة E₂ ، وهنا تذهب كل المنفعة الناجمة عن المبادلة الى المستهلك 13 ، إذ انه ينتقل من منحنى السواء WB1 الى منحنى السواء WB₂. وبالعكس ، فقد ينجح المستهلك A في المساومة وبنقلها الى النقطة E3 ، وعندها يزيد من مستوى اشباعه من منحنى السواء CA₂ الى منحنى السواء CA₃. ويبقى الدخل الحقيقي للمستهلك B في منحنى السواء WB₁.  

إن البدء من النقطة E ، من المحتمل أن يؤدي بعملية التبادل النهائية الى نقطة ما تقع بين النقطة E₂ والنقطةE₃ ، ولكن مهارة المساومين وملكيتهم الأولية تحددان الموقع المضبوط لنقطة التبادل النهائي .

إنّ الشيء المهم والذي يمكن ملاحظته ، هو أن التبادل سوف يستمر الى ان يصبح معدل الإجلال الحدي للسلعة X محل السلعة Y هو نفسه لكلا الطرفين. فإذا كانت معدلات الإحلال الحدية مختلفة ، فإن أحد المستهلكين او كليها سوف يستفيد من

التبادل . وليس من الضروري ان يخسر اي طرف منهما. وبتعبير آخر، إن توازن التبادل يمكن أن يحصل فقط في نقاط متماس منحنيات السواء لكلا المستهلكين أي في النقاط المشار اليها ب (E₃ , E₂ ,E₁ ) والتي عندها يتحقق أفضل حالات اشباع ممكنة . وإن الخط الذي يصل ما بين كل نقاط التماس ما بين منحنيات سواء المستهلك A ومنحنيات سواء المستهلك B يعرف بخط الرفاهية أو بخط التعاقد Contract curve، وهو الخط الذي تكون فيه معدلات الإحلال الحدي MRS متساوية لكلا المستهلكين.  

ويستنتج مما تقدم ، بأن التوازن العام للتبادل يتحقق في النقطة التي يكون فيها معدل الاحلال الحدي بين نوعين من السلع هو نفسه لجميع الاطراف المستهلكة للسلعتين ، وان توازن التبادل ليس وحيداً او عديم النظير، إذ قد يحدث في اي نقطة تقع على خط الرفاهية او ما سمي بمنحنى التعاقد .

ويعتبر منحنى التعاقد الذي يمثل نقاط التوازن التي تحققت لكلا المستهلكين منحنى أصل ، بمعنى انه لو كان موقع الاطراف المتبادلة في نقطة ما لا تقع على المنحني ، فإن أحد الطرفين او كلاهما يمكن أن يكسب ، ولا يعاني اي منها من خسارة بواسطة مبادلة السلع بحيث يتحرك الى نقطة تقع على المنحنى ومن الطبيعي ان بعض النقاط التي لاتقع على المنحنى تكون مفضلة على نقاط تقع على المنحنى. ولكن بالنسبة لأي نقطة ليست على المنحنى، فإن نقطة أو أكثر من النقاط الممكنة الادراك التي تقع على المنحنى تكون مفضلة .

وبالتالي يمكن القول بأن أية نقاط تقع خارج نقاط التماس بين منحنيات السواء تحتمل حصول تبادل بين المستهلكين بان يتنازل احدهما للآخر عن كميات من احدى السلعتين X أو Y، أي من الممكن لاحدهما ان يستفيد اتجاه الآخر. في حين ان نقاط التماس فقط هي التي تؤشر ذلك المجال الذي لا يمكن فيه حصول أي تبادل         off - Trade  بين المستهلكين ، اي ان نقاط التماس هذه تمثل حالة استقرار او توازن كليها. ويمكن تلخيص ماسبق على النحو التالي بالنسبة لصندوق ايدجورث فإن نقطة توزيع التوازن بالنسبة لسلعتين تكون في منطقة المنفعة المشتركة. وتكون نقطة الماس بين منحنيات السواء بالنسبة للمشتركين في عملية التبادل وبين خط الميزانية (₁DD) ، لهذا فإن المنحنى او الخط الذي يمثل نقاط التوازن هو المنحنى الذي يمر من خلال نقاط التوازن ويربط بينها. وهكذا يمكن التوصل الى شرطي التوازن بالنسبة لصندوق ايدجورث كما يلي :

أي أن معدل الاحلال الحدي للمستهلك A يجب ان يساوي معدل الاحلال الحدي للمستهلك B ، والذي يجب أن يساوي النسبة بين اسعار السلعتين.

ΣX = XA + XB

EY = YA + YB

ويمكن القول ان الاسعار النسبية للتوازن تكون مساوية لمجموع الكميات التي يرغب الاشخاص باستهلاكها مع المجموع الكلي الموجود للمجتمع لكل سلعة.

اشتقاق منحنى امكانية المنفعة

يبين منحنى التعاقد الطريقة التي يتم بها تخصيص السلعتين X و Y على المستهلكين A و B بحيث يكون معدل الاحلال الحدي MRS متساوياً لكلا المستهلكين. وإن خط توازن التبادل هذا يمكن تحويله من الحيز السلعي الى حيز المنفعة ، والحصول على ما يدعه بمنحنى امكانية المنفعة . ويبين الشكل التالي الكيفية التي تم بها اشتقاق هذا المنحنى من منحنى التعاقد. 

فإذا أخذنا بداية النقطة E₁ في الشكل السابق ، فنجد أن جميع النقاط الواقعة على المنحنى CA₁ ذات قيمة قدرها 135 ، وعند ذلك تكون نقطةE₁ مصحوبة بقيمة منفعة قدرها 135. وبالمثل فإن مجال منفعة المستهلك B ، نجد ان جميع النقاط الواقعة على منحنى WB₃ تكون ذات قيمة قدرها 300 . وبعد ذلك نجد انه أمكن النقطة E₁ ذات احداثيات المنفعة (135,300) على الشكل الذي يقيس محوراه مجالات المنفعة للمستهلكين A و B . وكذلك بالنسبة لجميع النقاط الواقعة على منحنى التعاقد ، مع ملاحظة ان جميع هذه النقاط تمثل زوج من قيم المنفعة الملازمة لكل نقطة تماس . وبواسطة ايصال جميع هذه النقاط بمنحنى ، مثل (U-U) نحصل على منحنى إمكانية المنفعة .

وهكذا فإن منحنى امكانية المنفعة هو عبارة عن الخط أو المنحنى الذي يبين مستوى الاشباع الأعظم الذي يمكن ادراكه من قبل مستهلك واحد يقوم بالمبادلة لكل مستوى اشباع معين للشخص الآخر، وهذا المنحنى يعتمد على مقدار الكمية المطلقة من كل سلعة وعلى نسبة ملكية السلعة الاجمالية لكل مستهلك . ويجب ان نتذكر بأن أرقام المنفعة هي لا تحكمية بحتة بقدر ما يتعلق الأمر بمقارنة المنفعة فيما بين المستهلكين. فعلى سبيل المثال إنّ مقدار المنفعة (300) بالنسبة للمستهلك B ليست بالضرورة اكبر من (135) بالنسبة للمستهلك A ، رغم انه بالنسبة للمستهلك A ان (140) . مثلاً أكبر من (135) .