المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
زكاة الفطرة
2024-11-05
زكاة الغنم
2024-11-05
زكاة الغلات
2024-11-05
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05

تفاصيل قصة أصحاب السبت
2023-07-13
علي عليه السلام الأفضل عند الله.
8-5-2022
Bolometric magnitudes
27-8-2020
كيف أقرأ الجريدة ؟
4-12-2020
تذليل وتكميم عذوق النخيل
2023-05-08
Joseph Ludwig Raabe
30-10-2016

Heawood Conjecture  
  
2485   07:03 مساءً   date: 28-3-2022
Author : Bondy, J. A. and Murty, U. S. R.
Book or Source : Graph Theory with Applications. New York: North Holland
Page and Part : ...


Read More
Date: 10-3-2022 1273
Date: 24-4-2022 1411
Date: 29-4-2022 2040

Heawood Conjecture

The bound for the number of colors which are sufficient for map coloring on a surface of genus g,

 gamma(g)=|_1/2(7+sqrt(48g+1))_|

is the best possible, where |_x_| is the floor function. gamma(g) is called the chromatic number, and the first few values for g=0, 1, ... are 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, ... (OEIS A000934).

The fact that gamma(g) is also necessary was proved by Ringel and Youngs (1968) with two exceptions: the sphere (and plane), and the Klein bottle. When the four-color theorem was proved in 1976, the Klein bottle was left as the only exception, in that the Heawood formula gives seven, but the correct bound is six (as demonstrated by the Franklin graph). The four most difficult cases to prove in the Heawood conjecture were g=59, 83, 158, and 257.


REFERENCES

Bondy, J. A. and Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. New York: North Holland, p. 244, 1976.

Franklin, P. "A Six Color Problem." J. Math. Phys. 13, 363-379, 1934.

Heawood, P. J. "Map Colour Theorem." Quart. J. Math. 24, 332-338, 1890.

Ringel, G. Map Color Theorem. New York: Springer-Verlag, 1974.

Ringel, G. and Youngs, J. W. T. "Solution of the Heawood Map-Coloring Problem." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 60, 438-445, 1968.

Sloane, N. J. A. Sequence A000934/M3292 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Wagon, S. "Map Coloring on a Torus." §7.5 in Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 232-237, 1991.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.