أقرأ أيضاً
التاريخ: 29-1-2022
1835
التاريخ: 26-1-2022
2178
التاريخ: 22-2-2022
6304
التاريخ: 22-2-2022
2194
|
صياغة مسائل البرمجة الخطيةProblem Formulation
مقدمة
يهتم هذا المقال بصياغة مسائل البرمجة الخطية والتي تعني تحويل المشاكل الحقيقية إلى مسائل رياضية من خلال خطوات يحسب فيها شكل النموذج الرياضي ومستوى المتغيرات، نوع المتغيرات، وحدود المشكلة ومركباتها وذلك من خلال الأمثلة التالية:
مثال 1:
تنتج شركة إنتاجية ثلاثة منتجات. وكل منتج يحتاج إلى ثلاثة أنواع من المدخلات هي: : المادة الخام، الطاقة البشرية، والطاقة الميكانيكية، ويوضح الجدول رقم (1-1) احتياجات وحدة المنتج من مدخلات الإنتاج والإنتاجية لكل مدخل والربح المتوقع لكل منها:
جدول (1-1)
المطلوب:
صياغة نموذج البرمجة الخطية لتحديد الكمية الواجب إنتاجها من كل منتج لتعظيم لربح إلى أقصى حد ممكن.
الحل:
1- تحديد متغيرات النموذج (Determination of the decision variables):
باعتبار أن المطلوب كمية كل منتج يسعى إلى تعظيم الربح، عليه فإن المتغيرات هي:
X1 كمية الإنتاج من المنتج 1
X2 كمية الإنتاج من المنتج 2
X3 كمية الإنتاج من المنتج 3
2- تحديد دالة الهدف (Formulation of the objective function)
باعتبار أن الهدف من تحديد كمية الإنتاج من كل منتج هو تعظيم الربح الإجمالي من كل المنتوجات التي تنتجها الشركة، عليه فإن دالة الهدف وفقاً للمعلومات الموضحة في الجدول (1-3):
Maximize Z= 10x1 + 7x2 + 5x3 تعظیم
3- تحديد القيود (Determination of the constraints):
تتمثل القيود المفروضة على الإنتاج في التحكم في كمية المواد الخام والطاقة البشرية والطاقة الميكانيكية، ولتحقيق هذه القيود يجب أن لا تحدث أي زيادة في الطلب على هذه المدخلات لتعظيم كمية الإنتاج من المنتوجات الثلاثة وبالتالي يمكن صياغة القيود على النحو الآتي:
|
|
اكتشاف تأثير صحي مزدوج لتلوث الهواء على البالغين في منتصف العمر
|
|
|
|
|
زهور برية شائعة لتر ميم الأعصاب التالفة
|
|
|
|
بوقت قياسي وبواقع عمل (24)ساعة يوميا.. مطبعة تابعة للعتبة الحسينية تسلّم وزارة التربية دفعة جديدة من المناهج الدراسية
|
|
يعد الاول من نوعه على مستوى الجامعات العراقية.. جامعة وارث الانبياء (ع) تطلق مشروع اعداد و اختيار سفراء الجامعة من الطلبة
|
|
قسم الشؤون الفكرية والثقافية يعلن عن رفد مكتبة الإمام الحسين (ع) وفروعها باحدث الكتب والاصدارات الجديدة
|
|
بالفيديو: بمشاركة عدد من رؤساء الاقسام.. قسم تطوير الموارد البشرية في العتبة الحسينية يقيم ورشة عمل لمناقشة خطط (2024- 2025)
|