المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31

Grammatical categories
2023-12-19
Sydney Chapman
16-6-2017
نظرية "إيونج " في الفرومغناطيسية Ewing theory of ferromagnetism
23-2-2019
Naming ionic compounds
3-1-2017
سوق عدن أبْين
2-2-2017
إشارة سمعية audio signal
5-12-2017

T-Integration  
  
314   04:52 مساءً   date: 8-12-2021
Author : Fowler, M
Book or Source : "A New Numerical Method for Simulation." Simulation 6
Page and Part : ...


Read More
Date: 14-12-2021 643
Date: 9-12-2021 813
Date: 2-12-2021 488

T-Integration

T-integration, which stands for "tunable numerical integration," is a fast, accurate, and numerically stable numerical integration formula given by

 X_n=X_(n-1)+TG[P((dX)/(dt))_n+(1-P)((dX)/(dt))_(n-1)],

where X is the integral, dX/dt is the integrand, P and G are "phase" and "gain" tuning parameters, n refers to the number of the iteration being evaluated, and T is the integration step size.

The method was developed during the Apollo era to figure out how to simulate the digitally controlled Apollo command module during rendezvous and lunar landing operations. It was needed because none of the classical numerical integrators worked when trying to simulate the digital flight control systems maneuvering a space craft to a lunar landing.

For G=1, varying P from 0 to 2 gives many classical first-order integrators:

1. G=1 and P=0: Euler integrator,

2. G=1 and P=1/2: trapezoidal rule,

3. G=1 and P=1: Rectangular rule,

4. G=1 and P=3/2: Adams' method.


REFERENCES:

Fowler, M. "A New Numerical Method for Simulation." Simulation 6, 90-92, Feb. 1976.

Smith, J. M. "Recent Developments in Numerical Integration." J. Dynam. Sys., Measurement and Control 96, Ser. G-1, No. 1, 61-70, Mar. 1974.

Smith, J. M. "Zero-Order T-Integration and Its Relation to the Mean Value Theorem." In Proceedings of the Sixth Annual Pittsburgh Modeling and Simulation Conference, Part 1, April 24-25, 1975.

Smith, J. M. "Modern Numerical Integration Methods." In Mathematical Modeling and Digital Simulation, 2nd ed. New York: John Wiley, 1988.

Smith, J. M. "Fast T-Integration." J. Mech. Eng. Sys. 1, 27-31, Jul./Aug. 1990.

Smith, J. M. "Jon Michael Smith on T-Integration: Trade Secrets in Numerical Analysis." http://members.aol.com/jsmith46ws/ni1.htm.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.