المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

قصة موسى و هارون (عليهما السلام)
10-10-2014
عبد اللّه بن رواحة
2023-03-05
Sample lexical entries
2024-08-14
حديث الفيل (مكة)
10-1-2021
عندما تقوم الحشرات بزيارة الأزهار هل تغطى بعملها هذا منطقة واسعة؟
14-3-2021
محمد صادق المازندراني (ت/1135هـ)
29-6-2016

Bicubic Spline  
  
1289   05:27 مساءً   date: 18-11-2021
Author : Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T.
Book or Source : Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : pp. 118-122


Read More
Date: 24-11-2021 1389
Date: 16-10-2021 1707
Date: 13-9-2021 1170

Bicubic Spline

A bicubic spline is a special case of bicubic interpolation which uses an interpolation function of the form

y(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)c_(ij)t^(i-1)u^(j-1)

(1)

y_(x_1)(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-1)

(2)

y_(x_2)(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(j-1)c_(ij)t^(i-1)u^(j-2)

(3)

y_(x_1x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)(j-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-2),

(4)

where c_(ij) are constants and u and t are parameters ranging from 0 to 1. For a bicubic spline, however, the partial derivatives at the grid points are determined globally by one-dimensional splines.


REFERENCES:

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 118-122, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.