اتصال الدوال والاستمرارية  CONTINUITY OF FUNCTIONS

مقدمة : INTRODUTION

إن اتصال الدوال هو أحد الموضوعات المهمة في دراسة علم التفاضل والتكامل، حيث يعد المدخل الرئيسي لإيجاد مشتقات الدوال وتكاملاته. وقبل أن نتطرق إلى تعريف الإتصال ، نود الإشارة إلى أن دراسة اتصال الدوال عامة تنقسم إلى نوعين هما :

1- اتصال الدوال عند نقطة.

2- اتصال الدوال على فترة.

نقول عن الدالة إنها مستمرة عند النقطة a إذا كانت النهاية من جهة اليمين والشمال عند النقطة تكون موجودة، وتساوي قيمة الدالة عند النقطة ، أي

أن ويمكن توضيح حالات الاستمرارية عند النقطة ، ونصف الاستمرارية والانقطاع حسب ما يوضحه الشكل التالي:

                                                        شكل (1-1)

الدالة f مستمرة عند النقطة a، ونصف مستمرة عند النقطة c. ومتقطعة عند كل من d,h.