المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19


Dowker Notation  
  
1117   04:28 مساءً   date: 8-6-2021
Author : Adams, C. C.
Book or Source : The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman
Page and Part : ...


Read More
Date: 24-5-2021 1814
Date: 20-7-2021 1514
Date: 24-5-2021 1761

Dowker Notation

A simple way to describe a knot projection. The advantage of this notation is that it enables a knot diagram to be drawn quickly.

For an oriented alternating knot with n crossings, begin at an arbitrary crossing and label it 1. Now follow the undergoing strand to the next crossing, and denote it 2. Continue around the knot following the same strand until each crossing has been numbered twice. Each crossing will have one even number and one odd number, with the numbers running from 1 to 2n.

Now write out the odd numbers 1, 3, ..., 2n-1 in a row, and underneath write the even crossing number corresponding to each number. The Dowker notation is this bottom row of numbers. When the sequence of even numbers can be broken into two permutations of consecutive sequences (such as {4,6,2} {10,12,8}), the knot is composite and is not uniquely determined by the Dowker notation. Otherwise, the knot is prime and the notation uniquely defines a single knot (for amphichiral knots) or corresponds to a single knot or its mirror image (for chiral knots).

For general nonalternating knots, the procedure is modified slightly by making the sign of the even numbers positive if the crossing is on the top strand, and negative if it is on the bottom strand.

These data are available for knots, but not for links, from Berkeley's gopher site.


REFERENCES:

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 35-40, 1994.

Dowker, C. H. and Thistlethwaite, M. B. "Classification of Knot Projections." Topol. Appl. 16, 19-31, 1983.

Hoste, J.; Thistlethwaite, M.; and Weeks, J. "The First 1701936 Knots." Math. Intell. 20, 33-48, Fall 1998.

Thistlethwaite, M. B. "Knot Tabulations and Related Topics." In Aspects of Topology in Memory of Hugh Dowker 1912-1982 (Ed. I. M. James and E. H. Kronheimer). Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 2-76, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.