المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05
زكاة البقر
2024-11-05
الحالات التي لا يقبل فيها الإثبات بشهادة الشهود
2024-11-05
إجراءات المعاينة
2024-11-05
آثار القرائن القضائية
2024-11-05

العوامل العامة المؤثرة في الطقس والمناخ- خصائص التضاريس
27/11/2022
Coenzyme, Cofactor
23-12-2015
معنى أوحى
2024-09-04
موضوع علم الاصول
5-9-2016
أبو الفتح الخازني (الخازن)
12-10-2015
أركان الجرائم الماسة بالسكينة العامة
20-3-2016

Trivariate Normal Distribution  
  
1240   01:54 صباحاً   date: 2-3-2021
Author : Rose, C. and Smith, M. D.
Book or Source : "The Multivariate Normal Distribution." Mathematica J
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-2-2021 1076
Date: 13-2-2021 1145
Date: 14-3-2021 2336

Trivariate Normal Distribution

A multivariate normal distribution in three variables. It has probability density function

 P(x_1,x_2,x_3)=(e^(-w/[2(rho_(12)^2+rho_(13)^2+rho_(23)^2-2rho_(12)rho_(13)rho_(23)-1)]))/(2sqrt(2)pi^(3/2)sqrt(1-(rho_(12)^2+rho_(13)^2+rho_(23)^2)+2rho_(12)rho_(13)rho_(23))),

(1)

where

 w=x_1^2(rho_(23)^2-1)+x_2^2(rho_(13)^2-1)+x_3^2(rho_(12)^2-1)+2[x_1x_2(rho_(12)-rho_(13)rho_(23))+x_1x_3(rho_(13)-rho_(12)rho_(23))+x_2x_3(rho_(23)-rho_(12)rho_(13))].

(2)

The standardized trivariate normal distribution takes unit variances and mu_1=mu_2=mu_3=0. The quadrant probability in this special case is then given analytically by

 P(x_1<=0,x_2<=0,x_3<=0) 
=int_(-infty)^0int_(-infty)^0int_(-infty)^0P(x_1,x_2,x_3)dx_1dx_2dx_3 
=1/8+1/(4pi)(sin^(-1)rho_(12)+sin^(-1)rho_(13)+sin^(-1)rho_(23))

(3)

(Rose and Smith 1996; Stuart and Ord 1998; Rose and Smith 2002, p. 231).


REFERENCES:

Rose, C. and Smith, M. D. "The Multivariate Normal Distribution." Mathematica J. 6, 32-37, 1996.

Rose, C. and Smith, M. D. "The Trivariate Normal." §6.B A in Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, pp. 226-228, 2002.

Stuart, A.; and Ord, J. K. Kendall's Advanced Theory of Statistics, Vol. 1: Distribution Theory, 6th ed. New York: Oxford University Press, 1998.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.