3 - 7 - 9 استخدام شبكات النقل* في التخطيط الإجمالي للإنتاج

تعد البرمجة الخطية من الأدوات المناسبة لإعداد خطط انتاج اجمالية عندما تكون علاقة الانتاج وتكاليفه خطية (Linear). وبشكل عام يمكن استخدام الطريقة المبسطة Method  Simplex لإيجاد حل لمشكلة التخطيط الاجمالي إذا كانت المشكلة تتضمن جميع أو بعض تكاليف التخطيط التي أشرنا اليها آنفا ، أما في الحالات الخاصة والتي تفترض ثبات حجم القوة العاملة (أي لا توجد تكاليف استئجار عمال إضافيين أو الاستغناء عن العمال الفائضين) فبالإمكان ـ تطبيق شبكات النقل أو مصفوفة النقل (المعروفة بسهولة تكوينها وحلها) لإيجاد حل لمشكلة التخطيط الإجمالي للإنتاج. 

إن استخدام شبكات النقل في هذه الحالة يعني أننا نحاول تخصيص مصادر الطاقة في الشركة (والتي تأتي من الانتاج بالوقت الاعتيادي والإضافي ومن التعاقد الفرعي ومن الخزين) لإشباع الطلب في المستقبل. وعلى خلاف طريقة الرسم البياني- والتي تعتبر طريقة تجربة أو خطأ. فإن طريقة شبكات النقل تعد من طرائق التعظيم (Optimization) لإنها توصلنا إلى الخطة المثالية التي تخفض تكاليف الإنتاج إلى أدنى حد ممكن. فضلاً عن ذلك فإن هذه الطريقة تعد مرنة، لإنها تساعد في تحديد كمية الانتاج بالوقت الاعتيادي والاضافي، وبكمية التعاقد الفرعي اللازم، وبكمية الخزين المتراكم بين فترة وأخرى، وبعدد وجبات العمل الاضافية اللازمة. وسنقوم بتوضيح كيفية تطبيق هذه الطريقة من خلال المثال الاتي :

مثال (9-3): البيانات التالية تبين التكاليف المتعلقة بانتاج لوحات السيطرة الكهربائية والتي يقوم معمل الصناعات الكهربائية بانتاجها، وكذلك الطلب على هذه اللوحات ومصادر الطاقة خلال الأشهر الثلاثة الأولى من عام 2001.

المطلوب /

إعداد خطة انتاج إجماليـة للأشهر الثلاثة القادمة باستخدام طريقة شبكات النقل ، علماً أن الشركة لا تسمح بتأجيل الطلب (No Backlogging Allowed) .

قبل أن نقدم مصفوفة النقل لهذه المسألة تُدرج الملاحظات الاتية :

1 ـ بما أن فترة التخطيط تتكون من ثلاثة أشهر فهذا يعني أن هناك ثلاث فترات للإنتاج وثلاث فترات للطلب.  

2 ـ إن مصادر الطاقة في كل فترة تتأتى من الخزين الذي بحوزة الشركة، والانتاج بالوقت الاعتيادي والأضافي، ومن التعاقد الفرعي.       

3 ـ لما كان مجموع الطاقة البالغ 56000 وحدة يفوق مقدار مجموع الطلب والبالغ 51000 وحدة فينبغي إضافة عمود بعنوان الطاقة غير المستغلة أو الفائضة (Unused Capacity) والبالغة 5000 وحدة ، أما كلفة الطاقة غير المستغلة فتساوي صفراً ^** . 

4 ـ ان تكاليف الخزن تزداد بمقدار 20 د / وحدة/ اشهر. فمثلاً لو أنتجت وحدة واحدة بالوقت الاعتيادي أو الإضافي و بيعت في نفس فترة الانتاج فلا تضاف كلفة الخزن الى كلفة الانتاج، ولكن إذا بيعت هذه الوحدة في الشهر اللاحق فإن كلفة الخزن تضاف الى كلفة الإنتاج، ونفس القاعدة تنطبق إذا كان مصدر الوحدات هو التعاقد الفرعي.   

5 ـ إن كلفة الخزن ثابتة ولا تتأثر بمصدر الطاقة (انتاج بالوقت الاعتيادي، أو بالوقت الإضافي، أو عن طريق التعاقد الفرعي). 

والجدول (9-6) يوضح الحل الأولي الذي توصلنا اليه بطريقة الركن الشمالي الغربي .

وللحصول على التكاليف الكلية لهذه الخطة فإننا نقوم بضرب الكمية التي تظهر في كل خلية بكلفة تلك الخلية، وبإجراء ذلك نحصل على الكلفة الكلية لهذه الخطة وكما يأتي :

وللوصول الى الحل الامثل ينبغي أجراء نقلات بطريقة القفز على الصخور (او أي طريقة قد تعلمها الطالب). وقد صادف في هذا المثال ان الحل الأولى الموضح بالجدول (9-6) هو الحل الأمثل أيضاً .

ومن الملاحظ في الجدول (9-6) أن العمود الأول مقابل فترة الانتاج الثانية، والعمود الأول والثاني مقابل فترة الانتاج الثالثة لا تحتوي على أي تكاليف وذلك بسبب عدم سماح الشركة بتأجيل الطلبات، بمعنى آخر أنه لا يمكن الانتاج في الفترة الثانية أو الثالثة لإشباع الطلب من فترات سابقة. ولكن لو افترضنا أن الشركة تسمح بإشباع الطلب من انتاج الفترات اللاحقة أو عن طريق التعاقد الفرعي من الفترات اللاحقة مقابل كلفة إضافية مقدارها 180  دولار/وحدة/ فترة فإن التكاليف المصاحبة لهذا التغيير والحل الأولي لمثال (9-3) تتضح من خلال الجدول (9-7).

                         الجدول (9-6)

الحل الاولي لمصفوفة النقل لمشكلة التخطيط الاجمالي للانتاج في حالة عدوم وجود طلبات مؤجلة

                     الجدول (9-7) 

الحل الامثل لمصفوفة النقل لمشكلة التخطيط الاجمالي للانتاج في حالة عدم وجود طلبات مؤجلة

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(*) انظر بهذا الخصوص الفصل السابع بشأن صياغة المشكلة بطريقة شبكات النقل وكيفية الحصول على الحل الأولي (Initial Solution بطريقة الركن الشمالي الغربي (NWC) وكيفية اجراء النقلات بطريقة القفز على الصخور (Stepping Stones) وطرائق الحل الأخرى التي أشرنا اليها مثل طريقة VAM , MODI, Cast Method  Least.

(**) من أحد شروط تطبيق مصفوفة النقل هو تساوي جانبي الطلب و الطاقة لذلك نلجأ الى إضافة عمود وهمي أو صف وهمي لتحقيق حالة التوازن. أنظر الفصل السابع بهذا الخصوص .