المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر


Palindromic Number Conjecture  
  
1119   02:56 صباحاً   date: 12-1-2021
Author : Gardner, M.
Book or Source : Mathematical Circus: More Puzzles, Games, Paradoxes and Other Mathematical Entertainments from Scientific American. New York: Knopf,
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-8-2020 602
Date: 30-10-2019 704
Date: 11-8-2020 910

Palindromic Number Conjecture

Apply the 196-algorithm, which consists of taking any positive integer of two digits or more, reversing the digits, and adding to the original number. Now sum the two and repeat the procedure with the sum. Of the first 10000 numbers, only 251 do not produce a palindromic number in <=23 steps (Gardner 1979).

It was therefore conjectured that all numbers will eventually yield a palindromic number. However, the conjecture has been proven false for bases which are a power of 2, and seems to be false for base 10 as well. Among the first 100000 numbers, 5996 numbers apparently never generate a palindromic number (Gruenberger 1984). The first few are 196, 887, 1675, 7436, 13783, 52514, 94039, 187088, 1067869, 10755470, ... (OEIS A006960).

It is conjectured, but not proven, that there are an infinite number of palindromic primes. With the exception of 11, palindromic primes must have an odd number of digits.


REFERENCES:

Gardner, M. Mathematical Circus: More Puzzles, Games, Paradoxes and Other Mathematical Entertainments from Scientific American. New York: Knopf, pp. 242-245, 1979.

Gruenberger, F. "How to Handle Numbers with Thousands of Digits, and Why One Might Want to." Sci. Amer. 250, 19-26, Apr. 1984.

Sloane, N. J. A. Sequence A006960/M5410 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.