معامل الارتباط Coefficient of Correlation

سبقت الإشارة الى ان الانحدار الخطي هو إحدى الطرائق التي تستخدم لوصف العلاقة بين متغيرين أحدهما مستقل (x) والآخر تابع (Y). ولتقويم قوة العلاقة بين هذين المتغيرين ينبغي حساب معامل الارتباط، ويعرف معامل الارتباط على انه مقياس لتوضيح قوة العلاقة بين متغيرين، وتتراوح قيمة هذا المعامل بين +1 إلى -1 فاذا كانت قيمة معامل الارتباط بین متغيرين تساوي +1 فان ذلك يشير الى وجود علاقة تامة موجبة بينهما، أما اذا كانت قيمة معامل الارتباط -1 فان ذلك يشير الى وجود علاقة تامة سالبة بين المتغيرين. وعندما تكون قيمة معامل الارتباط مساوية الى صفر فذلك يعني انعدام وجود الارتباط بين المتغيرين، والشكل (3ــ 12) يُصور القيم المختلفة لمعامل الارتباط ويُحسب معامل الارتباط بالمعادلة (3ــ25) 

  تستنتج من ذلك أن العلاقة بين الطلب ونـفقات الإعلان قوية. وبالإمكان التحقق من معنوية (significance) هذه العلاقة وذلك باجراء اختبار المعنوية الذي نوضحه بالخطوات التالية :

1. نحدد مستوى معنوية significance level وليكن مثلا 0.05
2.  باستخدام جداول إحصائية، كجدول (3-11)، معدة خصيصاً لهذا الغرض نبحث عن القيمة الجدولية المقترنة ب 5 = n وبمستوى معنوية   a    = 0.05  وفي هذا المثال فان هذه القيمة = 0.900

3ـ نحسب القيمة المعيارية t  لـ r  بالقاعدة التالية :

نُقارن القيمة المحسوبة لـ t مع القيمة الجدولية، فنجد أن 0.9 > 3.380  عند مستوى معنوية  a    = 0.05 

نستنتج بان العلاقة بين الطلب ونفقات الإعلان علاقة حقيقية وليست مصادفة, والعكس بالعكس.