المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

The Wonderful World of Microbiology
24-3-2016
Small World Network
29-4-2022
منهج علم الكلام
12-08-2015
مفهـــوم الشـــرط
9-8-2016
الخواص النوعية لتيلة القطن (العقد Neps)
2024-09-26
اين تعذر حشرات رتبتي شبكية الأجنحة Megaloptera وNeuroptera ؟
10-3-2021

Undulating Number  
  
709   03:44 مساءً   date: 20-11-2020
Author : Pickover, C. A.
Book or Source : "Is There a Double Smoothly Undulating Integer?" In Computers, Pattern, Chaos and Beauty. New York: St. Martin,s Press, 1990.
Page and Part : ...


Read More
Date: 29-11-2020 632
Date: 5-1-2021 950
Date: 5-1-2021 828

Undulating Number

A number of the form aba...abab..., etc. The first few nontrivial undulants (with the stipulation that a!=b) are 101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, ... (OEIS A046075). Including the trivial 1- and 2-digit undulants and dropping the requirement that a!=b gives OEIS A033619.

The first few undulating squares are 121, 484, 676, 69696, ... (OEIS A016073), with no larger such numbers of fewer than a million digits (Pickover 1995). Several tricks can be used to speed the search for square undulating numbers, especially by examining the possible patterns of ending digits. For example, the only possible sets of four trailing digits for undulating squares are 0404, 1616, 2121, 2929, 3636, 6161, 6464, 6969, 8484, and 9696.

The only undulating power n^p=aba... for 3<=p<=31 and up to 100 digits is 7^3=343 (Pickover 1995). A large undulating prime is given by 7+720(100^(49)-1)/99 (Pickover 1995).

A binary undulant is a power of 2 whose base-10 representation contains one or both of the sequences 010... and 101.... The first few are 2^n for n=103, 107, 138, 159, 179, 187, 192, 199, 205, ... (OEIS A046076). The smallest n for which an undulating sequence of exactly d-digit occurs for d=3, 4, ... are n=103, 138, 875, 949, 6617, 1802, 14545, ... (OEIS A046077). An undulating binary sequence of length 10 occurs for n=1748219 (Pickover 1995).


REFERENCES:

Pickover, C. A. "Is There a Double Smoothly Undulating Integer?" In Computers, Pattern, Chaos and Beauty. New York: St. Martin's Press, 1990.

Pickover, C. A. "The Undulation of the Monks." Ch. 20 in Keys to Infinity. New York: W. H. Freeman, pp. 159-161 1995.

Sloane, N. J. A. Sequences A016073, A033619, A046075, A046076, and A046077 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.