المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

الظهور والدوران لكوكب أورانوس
8-3-2022
القفيصات الفيروسية Nucleocapsids
17-5-2019
Omega Constant
22-7-2019
لقاء إبراهيم عليه السلام بالملائكة.
13-12-2015
العناية بالجسم
5-2-2018
علامات و أعراض التسمم بالمبيدات
10-12-2015

Dirichlet,s Approximation Theorem  
  
602   04:07 مساءً   date: 14-10-2020
Author : Apostol, T. M.
Book or Source : "Dirichlet,s Approximation Theorem." §7.2 in Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : pp. 143-145


Read More
Date: 27-1-2020 566
Date: 5-10-2020 486
Date: 20-9-2020 515

Dirichlet's Approximation Theorem

Given any real number theta and any positive integer N, there exist integers h and k with 0<k<=N such that

 |ktheta-h|<1/N.

A slightly weaker form of the theorem states that for every real theta, there exist integers h and k with k>0 and (h,k)=1 such that

 |theta-h/k|<1/(k^2).

REFERENCES:

Apostol, T. M. "Dirichlet's Approximation Theorem." §7.2 in Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 143-145, 1997.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.