المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

Countably Infinite
26-12-2021
Cyclins
29-12-2015
تقسيم الاستراتيجية في القرن العشرين
28-7-2016
البحث الدلالي عند عبد القاهر الجرجاني
3-05-2015
المولى محمد تقي بن حسين علي الهروي
28-1-2018
السبب ودوره في الرقابة على شرعية أعمال الضبط الاداري
8-6-2016

Erdős-Moser Equation  
  
719   05:54 مساءً   date: 24-5-2020
Author : Guy, R. K
Book or Source : Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.
Page and Part : ...


Read More
Date: 11-11-2019 564
Date: 19-12-2019 536
Date: 1-12-2019 1024

Erdős-Moser Equation

The Diophantine equation

 sum_(j=1)^(m-1)j^n=m^n.

Erdős conjectured that there is no solution to this equation other than the trivial solution 1^1+2^1=3^1, although this remains unproved (Guy 1994, pp. 153-154). Moser (1953) proved that there is no solution for m<10^(10^6), and Butske et al. (1999) extended this to m<10^(9.3×10^6), or more specifically, m<1.485×10^(9321155).


REFERENCES:

Butske, W.; Jaje, L. M.; and Mayernik, D. R. "The Equation sum_(p|N)1/p+1/N=1, Pseudoperfect Numbers, and Partially Weighted Graphs." Math. Comput. 69, 407-420, 1999.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.

Moree, P. "Diophantine Equations of Erdős-Moser Type." Bull. Austral. Math. Soc. 53, 281-292, 1996.

Moser, L. "On the Diophantine Equation 1^n+2^n+3^n+...+(m-1)^n=m^n." Scripta Math. 19, 84-88, 1953.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.