Read More
Date: 12-10-2018
1465
Date: 2-5-2019
1325
Date: 23-5-2019
1410
|
A power mean is a mean of the form
(1) |
where the parameter is an affinely extended real number and all . A power mean is also known as a generalized mean, Hölder mean, mean of degree (or order or power) , or power mean.
The following table summarizes some common named means that are special cases of the generalized mean, where
(2) |
and
(3) |
|||
(4) |
|||
(5) |
|||
(6) |
symbol | mean | |
minimum | ||
harmonic mean | ||
geometric mean | ||
arithmetic mean | ||
RMS | root-mean-square | |
maximum |
The plots above visualize the generalized mean by plotting the special values
(7) |
with red, orange, 0 black, 1 green, 2 blue, and violet.
REFERENCES:
Borwein, J. M. and Borwein, P. B. "General Means and Iterations." Ch. 8 in Pi & the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. New York: Wiley, 1987.
Bullen, P. S. "The Power Means." Ch. 3 in Handbook of Means and Their Inequalities. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 2003.
Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; and Pólya, G. Inequalities. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1952.
Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 121, 2003.
|
|
اكتشاف تأثير صحي مزدوج لتلوث الهواء على البالغين في منتصف العمر
|
|
|
|
|
زهور برية شائعة لتر ميم الأعصاب التالفة
|
|
|
|
موكب أهالي كربلاء يستذكر شهادة الإمام الصادق (عليه السلام)
|
|
العتبة العباسية تستذكر شهادة الإمام الصادق (عليه السلام) بإقامة مجلس عزاء
|
|
أهالي كربلاء يحيون ذكرى شهادة الإمام الصادق (عليه السلام) في مدينة الكاظمية
|
|
شعبة مدارس الكفيل النسوية تعقد اجتماعًا تحضيريًّا لوضع الأسئلة الامتحانية
|