المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
الآية والفكر
5-05-2015
Addition-Elimination Mechanism of Nucleophilic Substitution of Aryl Halides
30-8-2019
Lipofuscin
2-12-2018
Cultural transmission
7-1-2022
The Synaptonemal Complex Forms After Double-Strand Breaks
15-4-2021
The Fitness of the Aqueous Environment for Living Organisms
13-4-2017

Elliptic Integral Singular Value--k_3  
  
1348   02:52 صباحاً   date: 25-4-2019
Author : Ramanujan, S
Book or Source : "Modular Equations and Approximations to pi." Quart. J. Pure. Appl. Math. 45
Page and Part : ...


Read More
Continuity-Borel Hierarchy
Date: 25-4-2018 2266
Continuity-Discontinuity
Date: 27-4-2018 2181
Harmonic Logarithm
Date: 23-6-2019 1169

Elliptic Integral Singular Value--k_3

The third singular value k_3, corresponding to

(1)

is given by

k_3=sin(pi/(12))=1/4(sqrt(6)-sqrt(2)).

(2)

As shown by Legendre,

K(k_3)=(sqrt(pi))/(2·3^(3/4))(Gamma(1/6))/(Gamma(2/3))

(3)

(Whittaker and Watson 1990, p. 525). In addition,

E(k_3)=pi/(4sqrt(3))1/K+(sqrt(3)+1)/(2sqrt(3))K=1/4(pi/(sqrt(3)))^(1/2)[(1+1/(sqrt(3)))(Gamma(1/3))/(Gamma(5/6))+(2Gamma(5/6))/(Gamma(1/3))],

(4)

and

(5)

Summarizing,

K[1/4(sqrt(6)-sqrt(2))] = (sqrt(pi))/(2·3^(3/4))(Gamma(1/6))/(Gamma(2/3))

(6)
= sqrt(3)K=(sqrt(pi))/(2·3^(1/4))(Gamma(1/6))/(Gamma(2/3))

(7)
E[1/4(sqrt(6)-sqrt(2))] = 1/4(pi/(sqrt(3)))^(1/2)[(1+1/(sqrt(3)))(Gamma(1/3))/(Gamma(5/6))+(2Gamma(5/6))/(Gamma(1/3))]

(8)
= (sqrt(pi))/2[3^(3/4)(Gamma(2/3))/(Gamma(1/6))+(sqrt(3)-1)/(2·3^(3/4))(Gamma(1/6))/(Gamma(2/3))].

(9)

(Whittaker and Watson 1990).

REFERENCES:

Ramanujan, S. "Modular Equations and Approximations to pi." Quart. J. Pure. Appl. Math. 45, 350-372, 1913-1914.

Whittaker, E. T. and Watson, G. N. A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 525-527 and 535, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دراسة يابانية لتقليل مخاطر أمراض المواليد منخفضي الوزن
التاريخ / 2024-11-18

الأخبار العلمية
اكتشاف أكبر مرجان في العالم قبالة سواحل جزر سليمان
التاريخ / 2024-11-18

الساحة الاسلامية
اتحاد كليات الطب الملكية البريطانية يشيد بالمستوى العلمي لطلبة جامعة العميد وبيئتها التعليمية
التاريخ / 2024-11-19