المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31


Only Critical Point in Town Test  
  
2483   06:51 مساءً   date: 21-9-2018
Author : Anton, H.
Book or Source : Calculus: A New Horizon, 6th ed. New York: Wiley, 1999.
Page and Part : ...


Read More
Date: 1215
Date: 30-7-2019 1390
Date: 10-6-2019 2033

Only Critical Point in Town Test

 

 

OnlyCriticalPoint1 OnlyCriticalPoint2 PartialDerivative

If a univariate real function f(x) has a single critical point and that point is a local maximum, then f(x) has its global maximum there (Wagon 1991, p. 87). The test breaks downs for bivariate functions, but does hold for bivariate polynomials of degree <=4. Such exceptions include

z = 3xe^y-x^3-e^(3y)

(1)

z = x^2(1+y)^3+y^2

(2)

z = {(xy(x^2-y^2))/(x^2+y^2) for (x,y)!=(0,0); 0 for (x,y)=(0,0)

(3)

(Rosenholtz and Smylie 1985, Wagon 1991). Note that equation (3) has discontinuous partial derivatives z_(xy) and z_(yx), and z_(yx)(0,0)=1 and z_(xy)(0,0)=1.


REFERENCES:

Anton, H. Calculus: A New Horizon, 6th ed. New York: Wiley, 1999.

Apostol, T. M.; Mugler, D. H.; Scott, D. R.; Sterrett, A. Jr.; and Watkins, A. E. A Century of Calculus, Part II: 1969-1991. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1992.

Ash, A. M. and Sexton, H. "A Surface with One Local Minimum." Math. Mag. 58, 147-149, 1985.

Calvert, B. and Vamanamurthy, M. K. "Local and Global Extrema for Functions of Several Variables." J. Austral. Math. Soc. 29, 362-368, 1980.

Davies, R. "Solution to Problem 1235." Math. Mag. 61, 59, 1988.

Rosenholtz, I. and Smylie, L. "The Only Critical Point in Town Test." Math. Mag. 58, 149-150, 1985.

Wagon, S. "Failure of the Only-Critical-Point-in-Town Test." §3.4 in Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 87-91 and 228, 1991.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.