المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Gino Benedetto Loria
19-3-2017
الحسين بن محمد بن عمران بن أبي بكر الأشعري
25-6-2017
التيارات ببعض البحار الرئيسية
5-4-2016
أسباب النجاح
2024-05-20
آلية هيجز
2023-03-19
The Kepert model
23-2-2017

Abel,s Integral  
  
1913   02:23 مساءً   date: 12-8-2018
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequence A102047 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 23-8-2018 1659
Date: 14-5-2018 1696
Date: 21-9-2018 1564

Abel's Integral

 

Abel's integral is the definite integral

I = int_0^infty(tdt)/((e^(pit)-e^(-pit))(t^2+1))

(1)

= 1/2int_(-infty)^infty(tdt)/((e^(pit)-e^(-pit))(t^2+1))

(2)

= 1/2int_0^infty(tcsch(pit))/(t^2+1)dt

(3)

= 1/2int_0^infty(csch(pi/x))/(x(x^2-1))dx

(4)

= 1/(pi^2)int_0^1(lnxdx)/((x^2-1)[((lnx)/pi)^2+1])

(5)

= sum_(n=1,3,5,...)Ci(pin)

(6)

= 1/2ln2-1/4

(7)

= 0.09657359...

(8)

(OEIS A102047), where Ci(x) is a cosine integral.


REFERENCES:

Abel, N. H. "Oplösning af et Par Opgaver ved Hjelp af bestemt Integraler." Mag. for naturvidenskaberne 1, 55-68, 1823. Reprinted as "Solution de quelques problémes à l'aide d'intégrales définies." Paper II in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, pp. 11-27, 1881. Reprinted by J. Gabay, 1992.

Abel, N. H. "Oplösning af nogle Opgaver ved Hjelp af bestemt Integraler." Mag. for naturvidenskaberne 1, 205-215, 1823. Reprinted as "Solution de quelques problémes à l'aide d'intégrales définies." Paper II in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, 1881. Reprinted by J. Gabay, 1992.

Sloane, N. J. A. Sequence A102047 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.