1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تاريخ الفيزياء

علماء الفيزياء

الفيزياء الكلاسيكية

الميكانيك

الديناميكا الحرارية

الكهربائية والمغناطيسية

الكهربائية

المغناطيسية

الكهرومغناطيسية

علم البصريات

تاريخ علم البصريات

الضوء

مواضيع عامة في علم البصريات

الصوت

الفيزياء الحديثة

النظرية النسبية

النظرية النسبية الخاصة

النظرية النسبية العامة

مواضيع عامة في النظرية النسبية

ميكانيكا الكم

الفيزياء الذرية

الفيزياء الجزيئية

الفيزياء النووية

مواضيع عامة في الفيزياء النووية

النشاط الاشعاعي

فيزياء الحالة الصلبة

الموصلات

أشباه الموصلات

العوازل

مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة

فيزياء الجوامد

الليزر

أنواع الليزر

بعض تطبيقات الليزر

مواضيع عامة في الليزر

علم الفلك

تاريخ وعلماء علم الفلك

الثقوب السوداء

المجموعة الشمسية

الشمس

كوكب عطارد

كوكب الزهرة

كوكب الأرض

كوكب المريخ

كوكب المشتري

كوكب زحل

كوكب أورانوس

كوكب نبتون

كوكب بلوتو

القمر

كواكب ومواضيع اخرى

مواضيع عامة في علم الفلك

النجوم

البلازما

الألكترونيات

خواص المادة

الطاقة البديلة

الطاقة الشمسية

مواضيع عامة في الطاقة البديلة

المد والجزر

فيزياء الجسيمات

الفيزياء والعلوم الأخرى

الفيزياء الكيميائية

الفيزياء الرياضية

الفيزياء الحيوية

الفيزياء العامة

مواضيع عامة في الفيزياء

تجارب فيزيائية

مصطلحات وتعاريف فيزيائية

وحدات القياس الفيزيائية

طرائف الفيزياء

مواضيع اخرى

علم الفيزياء : مواضيع عامة في الفيزياء : مواضيع اخرى :

Scattering of Two Electrons

المؤلف:  Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny

المصدر:  A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS

الجزء والصفحة:  part 2 , p 76

21-8-2016

1096

Scattering of Two Electrons

Two electrons scatter in a screened environment where the effective potential is

(i)

where λ is a constant. Consider both electrons in the center-of-mass frame, where both electrons have energy E. This energy is much larger than a Rydberg but much less than mc2, so use nonrelativistic kinematics. Derive an approximate differential cross section for scattering through an angle θ when the two electrons are

a) in a total spin state of S = 0,

b) in a total spin state of S =1.

SOLUTION

We evaluate the scattering in the Born approximation, which is valid when the kinetic energies are much larger than the binding energy. The Fourier transform of the potential is

(1)

and the formula for the total cross section σ of electrons with initial wave vector k is

(2)

This cross section is suitable for classical particles, without regard to spin. The specification to the spin states S = 0, 1 is made below. Write d3 k'= k'2 dk' dΩ where Ω is the solid angle of the scattering. The differential cross section is found by taking the functional derivative of the cross section with respect to this solid angle:

(3)

where we have used the fact that v = 2hk/m, and k is defined by E = h2k2/2m. The magnitudes of the vectors k' and k are the same, so (k'k)2 = 2k2 (1 – cos θ). All of the dimensional factors are combined into the Bohr radius a0. Now we consider how this formula is altered by the spin of the electrons. Spin is conserved in the scattering, so the pair of electrons has the same spin state before and after the collision.

a) For S = 0 the two electrons are in a spin singlet which has odd parity. Hence, the orbital state must have even parity. The initial and final orbital wave functions are given below, along with the form of the matrix element. The relative coordinate is r:

(4)

(5)

(6)

(7)

The matrix element has two factors.

b) For S = 1 the spins are in a triplet state which has even parity. The orbital part of the wave function has odd parity. There is a minus sign between the two terms in (4) instead of a plus sign, and ditto for the final wave function. Now the differential cross section is

(8)

There is a relative minus sign between the two term in the matrix element.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي