Mutual Inductance of Line and Circle

A circular wire of radius a is insulated from an infinitely long straight wire in a tangential direction (see Figure 1.1). Find the mutual inductance.

Figure 1.1

SOLUTION

Label the circular wire conductor 1 and the straight wire conductor 2 (see Figure 1.2). Recall that the mutual inductance of two conductors is given by

(1)

where I₂ is the current flowing in conductor 2 and Φ₁₂ is the magnetic flux from conductor 2 through the surface bounded by conductor 1 (In modified

Figure 1.2

Gaussian units, M₁₂ = cΦ₁₂/I₂.

(2)

where B₂ is the magnetic field produced by the straight wire and dS is the element of area of the loop. The magnitude of the field due to a current in an infinite wire

(3)

is perpendicular to the plane of the loop. So, from (1)–(3), we have

(4)

Let x = 0, y = 0 be the center of the circle, and locate the infinite wire at x = -a. Then (4) becomes

(5)

Using the substitution u = cos 2θ, we obtain

مواضيع ذات صلة

مصطلحات الفيزياء النووية

إزاحة حمراء REDSHIFT

المركبات النانوية (Nanocomposites)

مولد فان دي جراف الالكتروستاتي

التطويرات التقنية الحديثة في المعجلات الالكتروستاتية

معجلات الالكترونات الالكتروستاتية

معجلات الفان دي جراف الترادفية

الحد من زيادة الطاقة في معجل فان دي جراف

أنبوبة التعجيل قي معجلات الجسيمات من نوع فان دي جراف

ارتكاز معجل فان دي جراف

مبدأ تشغيل معجل الفان دي جراف

القضايا الأخلاقية المتعلقة بتكنولوجيا النانو