الحساب بالوحدات والتحويل بين أنظمة الوحدات

يتضمن حساب الوحدات المقاسة دائماً عمليتين متميزتين : (1) إجراء الحساب العددي ، (2) حساب وحدات الكمية الناتجة . وفيما يتعلق بالعملية الأخيرة من المهم مراعاة أن الوحدات في حساب ما تعامل نفس معاملة أي كميات جبرية أخرى . وهكذا فإن قسمة    60 miles (mi)على   2 hours (h)  تعطي:

60mi/2h = 30 mi/h                

وبالمثل فإن ضرب 3 Kilograms (Kg)  في  12 meters per second (m/s)  يعطي:

3 (kg)(12m/s) = 36Kg . m/s

والوحدات المستخدمة لقياس بعد ما في أنظمة الوحدات المختلفة  تسمى عادة بأسماء مختلفة وتمثل مقادير مختلفة لذلك البعد . فمثلاً ، يقاس الطول بالمتر في النظامSI  وبالياردة في النظام البريطاني ، ويستخدم الكيلو جرام ( النظام SI) والسلج ( النظام البريطاني) كلاهما لقياس الكتلة . ومع ذلك يمكننا دائماً تحويل أي قياس من نظام إلى آخر باستخدام العلاقات التكافؤية المناسبة , والتي تسمى معاملات التحويل.

وتنشأ أخطاء الحساب غالباً بسبب استخدام وحدات متضاربة أو الاستخدام غير الصحيح لمعاملات التحويل . ولتلافي حدوث مثل هذه الأخطاء عند التحويل من نظام وحدات ما إلى آخر يجب ملاحظة أن النسبة التكافؤية للوحدتين تساوي الوحدة دائماً. فمثلاً ، إذا قسمنا طرفي المعادلة1.00 inch(in)= 254 centimeters(cm) على 2.54 m  سنجد ان :

الاجهزة الحاسبة المبينة في الصورة هي: المعداد (عدد البكر)، قلم وورقة، مسطرة، حاسبة وآلة جيب حاسبة.

وحيث أن 1.00 in / 2.54 cm =1 ، يمكننا استعمال معامل التحويل هذا – مع مراعاة ان ضرب أي كمية في 1 لا يغيرها – التحويل من الوحدات المترية (السنتمترات إلى البريطانية (البوصات) . وهكذا فإن طولا قدره 17.3 cm  يكافئ :

(17.3 cm) × (1.00 in /2.54 cm) = 6.81in 

لاحظ ان استخدامنا لمعامل التحويل هذا لا يعني أن 1/2.54 = 1. تذكر أننا نجري حساباً بالوحدات وليس مجرد الأعداد . لاحظ أيضاً ان النسبة1.00 in / 2.54 cm والنسبة 2.54 cm / 2.54cm كلتيهما بدون أبعاد (طول / طول) ، ومن ثم فإن النتيجة تكون عدداً صرفاً (ومضبوطاً) وهو 1 . وعليه فإن ضرب أي كمية مقاسة في نسبة معامل تحويل ما يؤدي إلى تغيير وحدات هذه الكمية وتعديل القيمة العددية إلى الوحدات الجديدة . وما عليك إذن إلا أن نختار الوحدات التي تريد التخلص منها (اختصارها) والوحدات التي تريد إحلالها محلها . فمثلاً ، لتحويل 20.0  قدماً (Ft) إلى أمتار (m) :

لاحظ ان وحدات القدم (Ft) تختصر جبرياً وتبقى وحدات الأمتار (m) وحدها. أما الجزء العددي في الحساب فيقوم بتعديل عدد الأقدام الأصلي إلى العدد الصحيح من الامتار .

بالمثل ، لتحويل سرعة قدرها 60.0 mil/h  إلى  m/s :

وهنا يجب التنويه إلى ان تتبع الوحدات في معادلة ما وإجراء التحويلات الصحيحة يمثلان اثنين من اهم الواجبات في الحسابات الفيزيائية . كذلك عليك ان تتذكر أن :

جميع الحدود في أي معادلة يجب أن يكون لهما نفس الوحدات .

مواضيع ذات صلة

أصول عدم الانعكاس

الانعكاس يولد الانعكاس

الاحتمالية في الميكانيكا الإحصائية

القابلية للانعكاس وعدم القابلية للانعكاس

نظرة في تعددية الفيزياء

الاختزال وعدم القابلية للانعكاس

الواقعية العلمية وتغيير النظريات

نقص الإثبات ومذهب الذرائعية ومذهب الواقعية

مشكلة التمييز: متى يكون المنهج علميا؟

المنهج العلمي: من الاستقراء إلى التكذيب وما بعده

مناهج العلوم وثمارها

!Parity is not conserved